閱讀材料:在多邊形邊上或內(nèi)部取一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線,將多邊形分割成若干個(gè)小三角形,圖1給出了四邊形的具體分割方法,分別將四邊形分割成了2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)小三角形.
(1)請(qǐng)你按照上述方法將圖2中的六邊形進(jìn)行分割,并寫出每種方法所得到的小三角形的個(gè)數(shù);
(2)當(dāng)多邊形為n邊形時(shí),按照上述方法進(jìn)行分割,寫出每種分法所得到的小三角形的個(gè)數(shù).

解:(1)如圖所示:

可以發(fā)現(xiàn)所分割成的三角形的個(gè)數(shù)分別是4個(gè),5個(gè),6個(gè);

(2)結(jié)合兩個(gè)特殊圖形,可以發(fā)現(xiàn):
第一種分割法把n邊形分割成了(n-2)個(gè)三角形;
第二種分割法把n邊形分割成了(n-1)個(gè)三角形;
第三種分割法把n邊形分割成了n個(gè)三角形.
分析:(1)圖(1)是作一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對(duì)角線對(duì)其進(jìn)行分割;(2)是連接多邊形的其中一邊上的一個(gè)點(diǎn)和各個(gè)頂點(diǎn),對(duì)其進(jìn)行分割;(3)是連接多邊形內(nèi)部的任意一點(diǎn)和多邊形的各個(gè)頂點(diǎn),對(duì)其進(jìn)行分割.
(2)根據(jù)(1)的解答,從特殊到一般總結(jié),可得出答案.
點(diǎn)評(píng):本題考查了多邊形的對(duì)角線,此題要能夠從特殊中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進(jìn)而推廣到一般.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

24、閱讀下列材料,然后回答文后問題.
如圖,在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O,并把O與各頂點(diǎn)連接起來,共構(gòu)成n個(gè)三角形,這n個(gè)三角形的內(nèi)角和為n•180°,再減去以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的一個(gè)周角,就可以得到n邊形的內(nèi)角和為(n-2)•180°.
回答:
(1)這種方法是將
多邊形
問題轉(zhuǎn)化為
三角形
問題來解決的,這種轉(zhuǎn)化是
化歸
思想的體現(xiàn),也正是解決
多邊形
問題的基本思想;
(2)若在n邊形的一邊上或外部任取一點(diǎn)O,并把O與各頂點(diǎn)連接起來,那么如何說明n邊形的內(nèi)角和為(n-2)•180°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

(2012•禪城區(qū)模擬)閱讀下列材料:
正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形,若格點(diǎn)多邊形至少有一邊是曲線,則稱其為曲邊格點(diǎn)多邊形.

(1)求圖(1)中格點(diǎn)三角形的面積;
(2)在圖(2)中畫出一個(gè)格點(diǎn)梯形,使它的面積等于9;(只需畫出,不必說明)
(3)在圖(3)中畫出一個(gè)曲邊格點(diǎn)多邊形,使它的面積等于25,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:在多邊形邊上或內(nèi)部取一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線,將多邊形分割成若干個(gè)小三角形,圖1給出了四邊形的具體分割方法,分別將四邊形分割成了2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)小三角形.
(1)請(qǐng)你按照上述方法將圖2中的六邊形進(jìn)行分割,并寫出每種方法所得到的小三角形的個(gè)數(shù);
(2)當(dāng)多邊形為n邊形時(shí),按照上述方法進(jìn)行分割,寫出每種分法所得到的小三角形的個(gè)數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料:

    正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形,若格點(diǎn)多邊形至少有一邊是曲線,則稱其為曲邊格點(diǎn)多邊形.

     (1)求圖(1)中格點(diǎn)三角形的面積;

     (2)在圖(2)中畫出一個(gè)格點(diǎn)梯形,使它的面積等于9;(只需畫出,不必說明)

     (3)在圖(3)中畫出一個(gè)曲邊格點(diǎn)多邊形,使它的面積等于25,說明理由.

 

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