【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A5B5A6的邊長為（ ）

A.6B.16C.32D.64

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…依次類推可得出答案．

如圖，

∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°-120°-30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°-60°-30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA1=A1B1=1，

∴A2B1=1，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=4，

A4B4=8B1A2=8，

A5B5=16B1A2=16，

…

∴△AnBnAn+1的邊長為 2n-1，

∴△A5B5A6的邊長為25-1=24=16．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

基本不等式≤（a＞0，b＞0），當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時等號成立，它是解決最值問題的有力工具．

例如：在x＞0的條件下，當(dāng)x為何值時，x+有最小值，最小值是多少？

解：∵x＞0，＞0∴≥，即≥2，∴≥2

當(dāng)且僅當(dāng)x＝，即x＝1時，x+有最小值，最小值為2．

請根據(jù)閱讀材料解答下列問題：

（1）已知x＞0，則當(dāng)x為____時，代數(shù)式3x+的最小值為______；

（2）已知a＞0，b＞0，a2+b2=7，則ab的最大值為_____

（3）已知矩形面積為9，求矩形周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點P是線段AD上一動點（不與與點D重合），PO的延長線交BC于Q點．

（1）求證：四邊形PBQD為平行四邊形．

（2）若AB＝6cm，AD＝8cm，P從點A出發(fā)．以1cm/秒的速度向點D勻速運動．設(shè)點P運動時間為t秒，問四邊形PBQD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為給人們的生活帶來方便，2017年興化市準(zhǔn)備在部分城區(qū)實施公共自行車免費服務(wù)．圖1是公共自行車的實物圖，圖2是公共自行車的車架示意圖，點A、D、C、E在同一條直線上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，F(xiàn)D⊥AE于點D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°．

（1）求AD的長；

（2）求點E到AB的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．

（參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式及其驗證過程：

，驗證：．

，驗證：．

（1）按照上述兩個等式及其驗證過程，猜想的變形結(jié)果并進行驗證；

（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用（為自然數(shù)，且）表示的等式，并進行驗證；

（3）用（為任意自然數(shù)，且）寫出三次根式的類似規(guī)律，并進行驗證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的 反面是平的.將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是 “兵”面朝下.由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的機會大小，某 實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表：

實驗次數(shù)

20

40

60

80

100

120

140

160

“兵”字面朝上頻數(shù)

14

38

47

52

66

78

88

“兵”字面朝上頻率

0.7

0.45

0.63

0.59

0.52

0.56

0.55

（1）請將數(shù)據(jù)表補充完整：

（2）在圖中畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖：

（3）如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個實驗所得頻率將逐漸穩(wěn)定到某 一個數(shù)值附近，請你估計該隨機事件在每次實驗時發(fā)生的機會大小.

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【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點C關(guān)于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E．

（1）依題意補全圖形；

（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；

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【題目】某中學(xué)為促進課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對本校七年級學(xué)生進行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué) 方式”的問卷調(diào)查．根據(jù)收回的問卷，學(xué)校繪制了“頻率分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”．請你根據(jù)圖表中提供 的信息，解答下列問題：

代

號

教學(xué)方式

最喜歡頻

數(shù)

頻

率

1

老師講，學(xué)生聽

20

0.10

2

老師提出問題，學(xué)生探索思考

100

3

學(xué)生自行閱讀教材，獨立思考

30

0.15

4

分組討論，解決問題

0.25

（1）補全“頻率分布表”；

（2）在“頻數(shù)分布條形圖”中，將代號為4的部分補充完整；

（3）你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，CE平分∠ACB，交AB于點E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）求證：△PCE是等腰三角形.

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同步練習(xí)冊答案