Question

8．如圖，利用尺規(guī)，在△ABC的邊AC上方作∠CAE=∠ACB，在射線AE上截取AD=BC，連接CD，并證明：CD∥AB（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

Answer 1

分析 利用尺規(guī)作∠EAC=∠ACB即可，先證明四邊形ABCD是平行四邊形，再證明CD∥AB即可．

解答 解：圖象如圖所示，

∵∠EAC=∠ACB，
∴AD∥CB，
∵AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查尺規(guī)作圖、平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．