Question

如圖，在平面直角坐標系中，以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形第四個頂點坐標的是…………（▲   ）

A.（3，-1）  B.（-1，-1） C.（1，1）  D.（-2，-1）

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】A、∵以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構造平行四邊形，

 

當?shù)谒膫�點為（3，-1）時，

∴BO=AC₁=2，

∵A，C₁，兩點縱坐標相等，

∴BO∥AC₁，

∴四邊形OAC₁B是平行四邊形；故此選項正確；

B、∵以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構造平行四邊形，

當?shù)谒膫�點為（-1，-1）時，

∴BO=AC₂=2，

∵A，C₂，兩點縱坐標相等，

∴BO∥AC₂，

∴四邊形OC₂AB是平行四邊形；故此選項正確；

C、∵以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構造平行四邊形，

 

當?shù)谒膫�點為（1，1）時，

∴BO=AC₃=2，

∵A，C₃，兩點縱坐標相等，

∴C₃O=BC₃= 2 ，

同理可得出AO=AB= 2 ，

進而得出C₃O=BC₃=AO=AB，∠OAB=90°，

∴四邊形OABC₃是正方形；故此選項正確；

D、∵以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）為頂點，構造平行四邊形，

當?shù)谒膫�點為（-1，-1）時，四邊形OC₄AB是平行四邊形；

∴當?shù)谒膫�點為（-2，-1）時，四邊形OC₄AB不可能是平行四邊形；

故此選項錯誤．

故選：D．