已知二次函數(shù)y=2x2+9x+34，當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值x1，x2時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取x1+x2時(shí)的函數(shù)值與（ ）
A．x=1時(shí)的函數(shù)值相等
B．x=0時(shí)的函數(shù)值相等
C．x=時(shí)的函數(shù)值相等
D．x=-時(shí)的函數(shù)值相等
【答案】分析：可知以這兩個(gè)自變量的值為橫坐標(biāo)的點(diǎn)，關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)．求出x1+x2=，代入求出y，再分別把每個(gè)數(shù)代入求出y，看看y值是否相等即可．
解答：解：當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值x1、x2時(shí)，函數(shù)值相等，則以x1、x2為橫坐標(biāo)的兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng)，
所以有，所以x1+x2=，
代入二次函數(shù)的解析式得：y=2×+9×（-）+34=34，
A、當(dāng)x=1時(shí)，y=2+9+34≠34，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)x=0時(shí)，y=0+0+34=34，故本選項(xiàng)正確；
C、當(dāng)x=時(shí)，y=2×+9×+34≠34，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)x=-時(shí)，y=2×+9×（-）+34≠34，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、由于被墨水污染，一道數(shù)學(xué)題僅見(jiàn)如下文字：“已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）…求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)．”請(qǐng)你把被污染部分的條件補(bǔ)充上去，則函數(shù)解析式為
y=x2-2x-3
（只要寫(xiě)出一種）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．
（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式為
y=x2-2x
；
（2）當(dāng)x=
-1或3
時(shí)，y=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•迎江區(qū)一模）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)（-2，-2），且圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為4，那么該二次函數(shù)的解析式為
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2x-8．
（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸及與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象，并求使y＞0的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3．
（1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸，并畫(huà)出函數(shù)的大致圖象；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0？

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