【題目】如圖，四邊形和四邊形是兩個(gè)全等的矩形，其中、交于點(diǎn)，、交于點(diǎn)．

（1）判斷四邊形的形狀、并說明理由．

（2）若矩形的長(zhǎng)是，寬是，求四邊形的面積．

【答案】（1）四邊形是菱形，理由見解析；（2）.

【解析】

（1）先由兩組對(duì)邊分別平行證明四邊形ABCD是平行四邊形，再通過“角邊角”證明，得出AB=BC，根據(jù)菱形的定義即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)，則，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理得出方程，解方程求出AD，再根據(jù)菱形的面積底高，即可得出結(jié)果．

（1）四邊形是菱形；如圖所示：

理由如下：

∵四邊形和四邊形是兩個(gè)全等的矩形，

∴，，，，

∴，四邊形是平行四邊形，

在和中，

，

∴，

∴，

∴四邊形是菱形；

（2）∵四邊形是菱形，

∴，

設(shè)，則，

在中，根據(jù)勾股定理得：，

即，

解得：，

∴，

∴菱形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖分別是兩根木棒及其影子的情形．

（1）哪個(gè)圖反映了太陽光下的情形？哪個(gè)圖反映了路燈下的情形？

（2）在太陽光下，已知小明的身高是1.8米，影長(zhǎng)是1.2米，旗桿的影長(zhǎng)是4米，求旗桿的高；

（3）請(qǐng)?jiān)趫D中分別畫出表示第三根木棒的影長(zhǎng)的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量電線桿AB的高度，他們發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度約為________米（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明為了檢測(cè)自己實(shí)心球的訓(xùn)練情況，再一次投擲的測(cè)試中，實(shí)心球經(jīng)過的拋物線如圖所示，其中出手點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，），球在最高點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知某市男子實(shí)心球的得分標(biāo)準(zhǔn)如表：

得分

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

擲遠(yuǎn)（米）

8.6

8.3

8

7.7

7.3

6.9

6.5

6.1

5.8

5.5

5.2

4.8

4.4

4.0

3.5

3.0

假設(shè)小明是春谷中學(xué)九年級(jí)的男生，求小明在實(shí)心球訓(xùn)練中的得分；

（3）在小明練習(xí)實(shí)心球的正前方距離投擲點(diǎn)7米處有一個(gè)身高1.2米的小朋友在玩耍，問該小朋友是否有危險(xiǎn)（如果實(shí)心球在小孩頭頂上方飛出為安全，否則視為危險(xiǎn)），請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ACBE內(nèi)接于⊙O，AB平分∠CAE，CD⊥AB交AB、AE分別于點(diǎn)H、D．

（1）如圖①，求證：BD=BE；

（2）如圖②，若F是弧AC的中點(diǎn)，連接BF，交CD于點(diǎn)M，∠CMF=2∠CBF，連接FO、OC，求∠FOC的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，連接OD，若BC=4 ，OD=7，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每個(gè)玩具按480元銷售時(shí)，每天可銷售160個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出2個(gè)。已知每個(gè)玩具的固定成本為360元.設(shè)每個(gè)玩具降價(jià)x元，請(qǐng)解決下列問題：

(1)降價(jià)后該玩具的日銷售量為多少個(gè)，每個(gè)玩具盈利多少元；（用含x的代數(shù)式表示）

(2)若上述條件不變，每個(gè)玩具降價(jià)多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)20000元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半徑為4的⊙O的直徑，P是圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，∠APB的平分線交⊙O于點(diǎn) C，連接AC和BC，△ABC的中位線所在的直線與⊙O相交于點(diǎn)E、F，則EF的長(zhǎng)是________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C為圓心，CD為半徑的圓與⊙O相交于P，Q兩點(diǎn)，弦PQ交CD于E，則PEEQ的值是（ )

A. 24 B. 9 C. 36 D. 27

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

A. c＜0

B. y的最小值為負(fù)值

C. 當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

D. x＝3是關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0的一個(gè)根

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