Question

【題目】2019 年 3 月 31 日，南京地鐵新的價(jià)格方案正式實(shí)施，實(shí)行消費(fèi)累進(jìn)優(yōu)惠．普通成人每月持卡乘坐地鐵，當(dāng)消費(fèi)累計(jì)金額不超過 150 元時(shí)，每次乘坐地鐵的票價(jià)打 9．5 折；當(dāng)消費(fèi)累計(jì)金 額超過 150 元時(shí)，達(dá)到規(guī)定的消費(fèi)累計(jì)金額后的乘次，票價(jià)所打折扣如下表所示：

消費(fèi)累計(jì)金額（元）	折扣
	9折
	8折
	9.5折

小明上、下班每次乘坐的地鐵單程票價(jià)為 10元，2019年 4月份他上、下班持卡共乘坐了 40次．

（1）填表：

	第1 次	第2 次	…	第15次	第16次	第17次	…
消費(fèi)累計(jì) 金額（元）	9.5	19	…	142.5	152		…

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（2）小明當(dāng)月第幾次乘車后，消費(fèi)累計(jì)金額超過 20元？（用一元一次不等式解決問題）

（3）小明 4月份上、下班持卡乘坐地鐵的消費(fèi)累計(jì)金額為 元．

Answer 1

【答案】（1）161；（2）小明當(dāng)月第22次乘車后，消費(fèi)累計(jì)金額超過200元；（3）347．

【解析】

（1）由第16次乘車的累計(jì)金額超出150元可知，第17次乘車打9折，再利用第17次乘車?yán)塾?jì)金額=152+地鐵單程票價(jià)×0．9，即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)小明當(dāng)月第x次乘車后，消費(fèi)累計(jì)金額超過200元，根據(jù)乘車?yán)塾?jì)金額超過200，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解出解集后，取其中最小整數(shù)值即可得出結(jié)論；

（3）設(shè)小明當(dāng)月第y次乘車后，消費(fèi)累計(jì)金額不超過300元，根據(jù)乘車?yán)塾?jì)金額不超過300，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，再利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合各累計(jì)階段的折扣率，即可求出小明4月份上、下班持卡乘坐地鐵的消費(fèi)累計(jì)金額即可.

解：

（1）152+10×0．9=161(元)；

故答案為：161；

（2）設(shè)小明當(dāng)月第x次乘車后，消費(fèi)累計(jì)金額超過200元，

依題意得：152+10×0．9(x16)>200，

解得：，

∵x為整數(shù)，

∴x的最小值為22；

答：小明當(dāng)月第22次乘車后，消費(fèi)累計(jì)金額超過200元．

(3)設(shè)小明當(dāng)月第y次乘車后，消費(fèi)累計(jì)金額不超過300元，

依題意,得：152+10×0.9×(2216)+10×0.8(y22)300，

解得：y，

∵y為整數(shù)，

∴y的最大值為33．

∴152+10×0.9×(2216)+10×0.8×(33+122)+10×0.75×(40331)=347(元)．

故答案為：347．