【題目】如圖,把一張長方形紙片ABCD折疊起來,使其對角頂點A與C重合,若長方形的長BC為8,寬AB為4,求折疊后重疊部分的面積.

【答案】10.

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4,BC=AD=8,由折疊的性質(zhì)可得,DE =,∠D=∠90°,CD==8,設(shè)AE=x,則DE ==8-x,在Rt△AED’中,根據(jù)勾股定理可得方程,解方程求得x=5,即AE=5.再利用即可求得折疊后重疊部分的面積.

∵四邊形ABCD為矩形,

∴AB=CD=4,BC=AD=8,

由折疊的性質(zhì)可得,DE =,∠D=∠90°,CD==8,

設(shè)AE=x,則DE ==8-x,

Rt△AED’中,,

,

解得x=5,

AE=5.

.

即折疊后重疊部分的面積為10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(閱讀)如圖1,四邊形OABC中,OA=a,OC=3,BC=2,

∠AOC=∠BCO=90°,經(jīng)過點O的直線l將四邊形分成兩部分,直線lOC所成的角設(shè)為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊,點C落在點D處,我們把這個操作過程記為FZ[θ,a].

(理解)

若點D與點A重合,則這個操作過程為FZ[45°,3];

(嘗試)

(1)若點D恰為AB的中點(如圖2),求θ;

(2)經(jīng)過FZ[45°,a]操作,點B落在點E處,若點E在四邊形OABC的邊AB上,求出a的值;若點E落在四邊形OABC的外部,直接寫出a的取值范圍.

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【題目】如圖,路燈下一墻墩(用線段AB表示)的影子是BC,小明(用線段DE表示)的影子是EF,在M處有一顆大樹,它的影子是MN.

(1)指定路燈的位置(用點P表示);
(2)在圖中畫出表示大樹高的線段;
(3)若小明的眼睛近似地看成是點D,試畫圖分析小明能否看見大樹.

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【題目】已知函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣1(a是常數(shù),a≠0),下列結(jié)論正確的是(
A.當(dāng)a=1時,函數(shù)圖象過點(﹣1,1)
B.當(dāng)a=﹣2時,函數(shù)圖象與x軸沒有交點
C.若a>0,則當(dāng)x≥1時,y隨x的增大而減小
D.若a<0,則當(dāng)x≤1時,y隨x的增大而增大

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【題目】如圖,在ABC中,分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連接AE、BD交于點O,則∠AOB的度數(shù)為________。

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【題目】下列命題中,真命題的個數(shù)( )
(1)⊙O的半徑為5,點P在直線l上,且OP=5,則直線l與⊙O相切
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,則△ABC的外接圓半徑為6.5
(3)正多邊形都是軸對稱圖形,也都是中心對稱圖形
(4)三角形的外心到三角形各邊的距離相等.
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】如圖,正方形的邊長為,點在邊上,且,將沿對折至,延長交邊于點,連接、,則下列結(jié)論:①;;的面積相等;⑤,其中正確的個數(shù)是(

A. B. C. D.

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【題目】下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱的是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點,且PA=6,PB=8,PC=10.若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后,得到△P′AB.

(1)求點P與點P′之間的距離;
(2)求∠APB的度數(shù).

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