科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
閱讀下列材料:
問題:在平面直角坐標系中,一張矩形紙片按圖1所示放置。已知,,
將這張紙片折疊,使點落在邊上,記作點,折痕與邊(含端點)交于點,與邊(含端
點)或其延長線交于點,求點的坐標。
小明在解決這個問題時發(fā)現(xiàn):要求點的坐標,只要求出線段的長即可,連接,設折痕所
在直線對應的函數(shù)表達式為:,于是有,,所以在
中,得到,在中,利用等角的三角函數(shù)值相等,就可以求出線段的長(如圖
1)
請回答:
(1)如圖1,若點的坐標為,直接寫出點的坐標;
(2)在圖2中,已知點落在邊上的點處,請畫出折痕所在的直線(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫做法);
參考小明的做法,解決以下問題:
(3)將矩形沿直線折疊,求點的坐標;
(4)將矩形沿直線折疊,點在邊上(含端點),直接寫出的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,CD為⊙O的直徑,點B在⊙O上,連接BC、BD,過點B的切線AE與CD的延長線交于點A,OE∥BD,交BC于點F,交AE于點E.
(1)求證:∠E=∠C;
(2)當⊙O的半徑為3,cosA=時,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度.測量時,使直角邊DE保持水平狀態(tài),其延長線交AB于點G;使斜邊DF與點A在同一條直線上.測得邊DE離地面的高度GB為1.4m,點D到AB的距離DG為6m(如圖所示).已知DE=30cm,EF=20cm,那么樹AB的高度等于
A.4 m B.5.4 m C.9 m D.10.4 m
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
實驗操作
(1)如圖1,在平面直角坐標系中,△的頂點的橫、縱坐標都是整數(shù),若將△以點為旋轉(zhuǎn)中心,按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△,請在坐標系中畫出點及△;
(2)如圖2,在菱形網(wǎng)格圖(最小的菱形的邊長為1,且有一個內(nèi)角為)中有一個等邊△,它的頂點都落在格點上,若將△以點為旋轉(zhuǎn)中心,按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△,請在菱形網(wǎng)格圖中畫出△.其中,點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路線長為 .
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