【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過點(diǎn)(1,0)和點(diǎn)(0,﹣2),且頂點(diǎn)在第三象限,設(shè)P=a﹣b+c,則P的取值范圍是(
A.﹣4<P<0
B.﹣4<P<﹣2
C.﹣2<P<0
D.﹣1<P<0

【答案】A
【解析】解:∵二次函數(shù)的圖象開口向上, ∴a>0,
∵對稱軸在y軸的左邊,
∴﹣ <0,
∴b>0,
∵圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,﹣2),過(1,0)點(diǎn),
代入得:a+b﹣2=0,
∴a=2﹣b,b=2﹣a,
∴y=ax2+(2﹣a)x﹣2,
當(dāng)x=﹣1時(shí),y=a﹣b+c=a﹣(2﹣a)﹣2=2a﹣4,
∵b>0,
∴b=2﹣a>0,
∴a<2,
∵a>0,
∴0<a<2,
∴0<2a<4,
∴﹣4<2a﹣4<0,
∵y=a﹣b+c=a﹣(2﹣a)﹣2=2a﹣4,
∴﹣4<a﹣b+c<0,
即﹣4<P<0.
故選:A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí),掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,,,,聯(lián)結(jié)BD,若BDC是等邊三角形,那么梯形ABCD的面積是_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個(gè).

1∠B+∠BCD=180°;(2∠1=∠2;(3∠3=∠4;(4∠B=∠5

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】
(1)計(jì)算: ﹣4sin30°+(2014﹣π)0﹣22
(2)解不等式組:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD邊上一點(diǎn),DE= AD(n為大于2的整數(shù)),連接BE,作BE的垂直平分線分別交AD,BC于點(diǎn)F,G,F(xiàn)G與BE的交點(diǎn)為O,連接BF和EG.

(1)試判斷四邊形BFEG的形狀,并說明理由;
(2)當(dāng)AB=a(a為常數(shù)),n=3時(shí),求FG的長;
(3)記四邊形BFEG的面積為S1 , 矩形ABCD的面積為S2 , 當(dāng) = 時(shí),求n的值.(直接寫出結(jié)果,不必寫出解答過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以圖1(以O為圓心,半徑1 的半圓)作為基本圖形,分別經(jīng)歷如下變換能得到圖2的序號(hào)是 (多填或錯(cuò)填得0,少填酌情給分)

只要向右平移1個(gè) 單位;

先以直線AB為對稱軸進(jìn)行對稱變換,再向右平移1個(gè)單位;

先繞著O旋轉(zhuǎn)180°,再向右平移1個(gè)單位;

只要繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在三角形ABC中,AC=4 cm,BC=3 cm,將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,若AE=8 cm,DB=2 cm.

(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長;

(2)求四邊形AEFC的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為響應(yīng)我市“中國夢”“宜賓夢”主題教育活動(dòng),某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了以“中國夢我的夢”為主題的征文比賽,評選出一、二、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng).小明同學(xué)根據(jù)獲獎(jiǎng)結(jié)果,繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖.

等級

頻數(shù)

頻率

一等獎(jiǎng)

a

0.1

二等獎(jiǎng)

10

0.2

三等獎(jiǎng)

b

0.4

優(yōu)秀獎(jiǎng)

15

0.3

請你根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:

(1)a= , b= , n=
(2)學(xué)校決定在獲得一等獎(jiǎng)的作者中,隨機(jī)推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級比賽,其中王夢、李剛都獲得一等獎(jiǎng),請用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中這二人的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年“五一節(jié)”前,某商場用60萬元購進(jìn)某種商品,該商品有甲、乙兩種包裝共500件,其中每件甲包裝中有75個(gè)A種產(chǎn)品,每個(gè)A產(chǎn)品的成本為12元;每件乙包裝中有100個(gè)B產(chǎn)品,每個(gè)B種產(chǎn)品的成本為14元.商場將A產(chǎn)品標(biāo)價(jià)定為每個(gè)18元,B產(chǎn)品標(biāo)價(jià)定為每個(gè)20元.

(1)甲、乙兩種包裝的產(chǎn)品各有多少件?

(2)“五一節(jié)”商場促銷,將A產(chǎn)品按原定標(biāo)價(jià)打9折銷售,B種產(chǎn)品按原定標(biāo)價(jià)打8.5折銷售,“五一節(jié)”期間該產(chǎn)品全部賣完,該商場銷售該商品共獲利多少元?

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