【題目】如圖，在四邊形ABCD內(nèi)找一點O，使它到四邊形四個頂點的距離之和OA+OB+OC+OD最小，并說明你作圖的理論依據(jù)．

【答案】詳見解析.

【解析】

連接AC、BD相交于點O，則點O就是所要找的點；
取不同于點O的任意一點P，連接PA、PB、PC、PD，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊可得PA+PC＞AC，PB+PD＞BD，然后結合圖形即可得到PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD，從而可得點O就是所要找的四邊形ABCD內(nèi)符合要求的點．

解：要使OA+OB+OC+OD最小，則點O是線段AC、BD的交點．

理由如下：如果存在不同于點O的交點P，連接PA、PB、PC、PD，

那么PA+PC＞AC，

即PA+PC＞OA+OC，

同理，PB+PD＞OB+OD，

∴PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD，

即點O是線段AC、BD的交點時，OA+OB+OC+OD之和最�。�

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中．四邊形是平行四邊形，其中將在軸上順時針翻滾．如：第一次翻滾得到第二次翻滾得到，···則第五次翻滾后，點的對應點坐標為（ ）

A.B.

C.D.

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（2）求證：直線CF為⊙O的切線．

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（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

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（1）求甲、乙兩隊工作效率分別是多少？
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（2）求DE的長．

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A.
B.
C.
D.

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（2）如果要使水面上升到50cm，應放入大球、小球各多少個？

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