Question

（1）解方程：

1

x-2

=

3-x

2-x

-3；
（2）解不等式組

2x+7≥1-x，① 6-3(1-x)＞5x，②

并求出所有整數(shù)解的和．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,解分式方程,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：（1）首先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解；
（2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解然后求和．

解答：解：（1）去分母得：1=x-3-3（x-2），
去括號(hào)，得：1=x-3-3x+6，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：2x=2，
系數(shù)化成1，得：x=1；

（2）解①得：x≥-2，
解②得：x＜

3

2

，
則不等式組的解集是：-2≤x＜

3

2

，
則整數(shù)解是：-2，-1，0，1．
-2+（-1）+0+1=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．