【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點，點．

（1）如圖①，求的長；

（2）將沿x軸向左平移，得到，點O，A，B的對應點分別為，，．

①如圖②，當點落在直線上，求點的坐標；

②設(shè)，其中，的邊與直線交于E，F兩點，求的最大值（直接寫出結(jié)果即可）．

【答案】（1）3；（2）；（3）

【解析】

（1）過點B作軸于點H，利用勾股定理可得答案；

（2）①利用 落在上，求解的坐標，求解的長，利用平移的性質(zhì)得到 的坐標；②當與重合時，三角形面積最大，過作于,由 利用一次函數(shù)的性質(zhì)與平移的性質(zhì)，勾股定理求解即可得到答案．

解：（1）如圖，過點B作軸于點H．

∵點，點，

∴，，．

．

在中，由勾股定理得．

∴

（2）①如圖，設(shè)點．

由平移可得，，．

∵點落在直線上，

∴．解得．

∴．

∴點的坐標為．

②如圖，當落在上時，

則

過作于,由

當與重合時，三角形面積最大，

為

設(shè) 則

即三角形的面積最大值是

練習冊系列答案
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根．

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(1)分別寫出點A、點B、點C、點A’、點B’、點C’的坐標，并說明三角形A’B’C’是由三角ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的．

(2)若點M (a+2， 4-b)是點N (2a-3， 2b- 5)通過(1)中的變換得到的，求a和b的值．

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【題目】為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度，現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調(diào)查（把調(diào)查結(jié)果分為四個等級：A級：非常滿意；B級：滿意；C級：基本滿意；D級：不滿意），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)______.

（2）圖1中，∠α的度數(shù)是______，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整.

（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調(diào)查，請估計非常滿意的人數(shù)約為多少戶？

（4）調(diào)查人員想從5戶建檔立卡貧困戶（分別記為）中隨機選取兩戶，調(diào)查他們對精準扶貧政策落實的滿意度，請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.

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【題目】2019年10月1日是新中國成立70周年．某學校國慶節(jié)后，為了調(diào)查學生對這場閱兵儀式的關(guān)注情況，在全校組織了一次全體學生都參加的“閱兵儀式有關(guān)知識”的考試，批改試卷后，學校政教處隨機抽取了部分學生的考卷進行成績統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)成績最低是51分，最高是100分，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布表

分數(shù)段/分

頻數(shù)

頻率

0.1

18

0.18

0.25

35

12

0.12

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1） ；

（2）若把上面頻數(shù)分布表中的信息畫在扇形統(tǒng)計圖內(nèi)，則所在扇形圓心角的度數(shù)是 ；

（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（4）若該校有1200名學生，請估計該校分數(shù)在范圍的學生有多少名．

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（2）當點P，O，A在同一直線上時，點Q到MN的距離為_____cm．

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