【題目】如圖，在邊長為4的菱形中，，M是邊的中點(diǎn)，連接，將菱形翻折，使點(diǎn)A落在線段上的點(diǎn)E處，折痕交于N，則線段的長為（ ）

A.B.4C.5D.

【答案】A

【解析】

過點(diǎn)M作MF⊥DC于點(diǎn)F，根據(jù)在邊長為4的菱形ABCD中，∠A=60，M為AD中點(diǎn)，得到2MD=AD=CD=4，從而得到∠FDM=60，∠FMD=30，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出FM的長，利用勾股定理求得CM的長，即可得出EC的長．

如圖所示：過點(diǎn)M作MF⊥DCMF⊥DC于點(diǎn)F，

∵在邊長為4的菱形ABCD中，∠A=60，M為AD中點(diǎn)，

∴2MD=2AM =AD=CD=4，∠FDM=60，

∴∠FMD=30，MD=AM=2，

∴FD=MD=1，

∴FM=MD×cos30=，

∴MC== =，

∵AM=ME=2，

∴EC=MC-ME=．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線（a≠0）與x軸交于另一點(diǎn)A（，0），在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點(diǎn)B（2，t）．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C，滿足以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)M在這條拋物線上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知中，，，點(diǎn)在邊的延長線上，且．

（1）求的度數(shù)；

（2）如圖2，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)（）得到．

①若，與相交于點(diǎn)，求的長度；

②連接，，若旋轉(zhuǎn)過程中時，求滿足條件的的度數(shù)．

（3）如圖3，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)（）得到，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中，線段長度的取值范圍為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），OC=2，OB=3，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以B、C、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若拋物線上有且僅有三個點(diǎn)M1、M2、M3使得△M1BC、△M2BC、△M3BC的面積均為定值S，求出定值S及M1、M2、M3這三個點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某地居民對武漢封城后續(xù)措施的了解情況，設(shè)置了多選題，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖．

選項(xiàng)

A

B

C

D

E

后續(xù)措施

擴(kuò)大宣傳力度

分類隔離病人

封閉小區(qū)

聘請專業(yè)物資

采取其他措施

選擇人次

25

85

15

35

已知平均每人恰好選擇了兩個選項(xiàng)，根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）求參與本次問卷調(diào)查的居民人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求E選項(xiàng)對應(yīng)圓心角α的度數(shù)；

（3）根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計該地100萬居民當(dāng)中選擇D選項(xiàng)的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）如圖①，求的長；

（2）將沿x軸向左平移，得到，點(diǎn)O，A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，．

①如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在直線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②設(shè)，其中，的邊與直線交于E，F兩點(diǎn)，求的最大值（直接寫出結(jié)果即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)N．連接BM，DN．

(1)求證：四邊形BMDN是菱形；

(2)若AB=4，AD=8，求MD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】受新型冠狀病毒肺炎影響，學(xué)校開學(xué)時間延遲，為了保證學(xué)生停課不停學(xué)，某校開始實(shí)施網(wǎng)上教學(xué)，張老師統(tǒng)計了本班學(xué)生一周網(wǎng)上上課的時間（單位：分鐘）如下：200，180，150，200，250．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）

A.中位數(shù)是200B.眾數(shù)是150C.平均數(shù)是190D.方差為0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在近期“抗疫”期間，某藥店銷售兩種型號的口罩，已知銷售只型和只型的利潤為元，銷售只型和只型的利潤為元．

（1）求每只型口罩和型口罩的銷售利潤；

（2）該藥店計劃一次購進(jìn)兩種型號的口罩共只，其中型口罩的進(jìn)貨量不超過型口罩的倍，設(shè)購進(jìn)型口罩只，這只口罩的銷售總利潤為元．

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②該藥店購進(jìn)型、型口罩各多少只，才能使銷售總利潤最大？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案