【題目】如圖，已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC．E是射線BC上的動點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），M是線段DE的中點(diǎn)，連結(jié)BD，交線段AM于點(diǎn)N，如果以A，N，D為頂點(diǎn)的三角形與△BME相似，則線段BE的長為___________．

【答案】8或2

【解析】試題分析：因?yàn)槿绻切?/span>ADN和BME相似，一定不相等的角是∠ADN和∠MBE，因?yàn)?/span>AD∥BC，如果兩角相等，那么M與D重合，顯然不合題意，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，設(shè)BE長為x．

①如圖1，當(dāng)∠ADN=∠BEM時，那么∠ADB=∠BEM，作DF⊥BE，垂足為F，tan∠ADB=tan∠BEM，AB：AD=DF：FE=AB：（BE﹣AD）．即2：4=2：（x﹣4）．解得x=8．即BE=8．

②如圖2，當(dāng)∠ADB=∠BME，而∠ADB=∠DBE，∴∠DBE=∠BME，∵∠E是公共角，

∴△BED∽△MEB，∴，BE2=DEEM=DE2=（DF2+EF2），

∴BE2=[22+（4﹣x）2]，∴x1=2，x2=﹣10（舍去），∴BE=2．

綜上所述線段BE為8或2，

故答案為8或2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為10 cm，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別從點(diǎn)A，B，C，D出發(fā)，以2 cm/s的速度同時分別向點(diǎn)B，C，D，A運(yùn)動．

(1)在運(yùn)動的過程中，四邊形EFGH是何種四邊形？請說明理由．

(2)運(yùn)動多少秒后，四邊形EFGH的面積為52cm2？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，BE為∠ABC的角平分線交AC于E，交AD于F，F(xiàn)G∥BD，交AC于G，過E作EH⊥CD于H，連接FH，下列結(jié)論：①四邊形CHFG是平行四邊形，②AE=CG，③FE=FD，④四邊形AFHE是菱形，其中正確的是（ ）

A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E．

(1)求證：△ABD≌△ECB；

(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C′，我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C′，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢之星”直線．若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個數(shù)的立方是它本身,那么這個數(shù)是（ ）
A.0
B.0或1
C.－1或1
D.0或1或－1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1.
（1）線段CD是線段AB經(jīng)過怎樣的平移后得到的？
（2）線段AC是線段BD經(jīng)過怎樣的平移后得到的？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在¨ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB與點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF=BE,連接AF,BF

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分∠DAB.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中，是3x2y的同類項(xiàng)的是（ ）

A. 2a2bB. －2x2yzC. x2yD. 3x3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案