Question

15．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD分別與BC、OC相交于點(diǎn)E、F．若∠CBD=36°，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）

• A． ∠AOC=72°
• B． ∠AEC=72°
• C． AF=DF
• D． BD=20F

Answer 1

分析 根據(jù)直徑的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)可知OC⊥AD，由此可以推出A、C、D正確，B錯(cuò)誤．

解答 解：∵AB是直徑，
∴∠ADB=90°，
∵OC∥BD，
∴∠AFO=∠ADB=90°，
∴OC⊥AD，
∴AF=DF，故C正確，
∵OB=OC，∠CBD=36°，
∴∠C=∠CBO=∠CBD=36°，
∴∠AOC=∠C+∠CBO=72°，故A正確，
∵AO=OB，AF=FD，
∴BD=2OF，故D正確，
∵∠AEC=90°-∠C=54°，故B錯(cuò)誤，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓周角定理、直徑的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、垂徑定理等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．