14．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB的中點，F(xiàn)是邊BC的中點，連結(jié)CE、DF．求證：CE=DF．

分析 欲證明CE=DF，只要證明△CEB≌△DFC即可．

解答 證明：∵ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD，∠EBC=∠FCD=90°，
又∵E、F分別是AB、BC的中點，
∴BE=CF，
在△CEB和△DFC中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=CD}\\{∠B=∠DCF}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴△CEB≌△DFC，
∴CE=DF．

點評 本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
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4．如圖，⊙O1和⊙O2是外切于點P的兩個等圓，點A、B分別在⊙O1、⊙O2上，∠APB=90°，和⊙O1、⊙O2的另一個交點分別是C、D．求證：CD=O1O2．

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5．如圖，正五邊形的邊長為2，連結(jié)對角線AD，BE，CE，線段AD分別與BE和CE相交于點M，N．給出下列結(jié)論：①∠AME=108°；②AN2=AM•AD；③MN=3-$\sqrt{5}$；④S△EBC=2$\sqrt{5}$-1．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
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2．解不等式$\frac{1+x}{3}＜x-1$，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

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19．初三體育素質(zhì)測試，某小組5名同學(xué)成績?nèi)缦滤�，有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，如圖：
編號12345方差平均成績
得分3834■3740■37
那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（　�。�
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6．sin30°的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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3．下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（　�。�
A．-2B．$\frac{1}{3}$C．0D．6

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12．如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點D，AC⊥CD于點C，交⊙O于點E，連接AD、BD、ED．
（1）求證：BD=ED；
（2）若CE=3，CD=4，求AB的長．

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