如圖，給出下列四個(gè)條件：①∠DAC=∠BCA；②∠BAC=∠ACD；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的條件有________（填序號(hào)即可）

①④
分析：判斷是不是這兩條直線平行，關(guān)鍵看看是不是這些線被截取所組成的角．
解答：①∠DAC=∠BCA和④∠ADB=∠CBD，都能判定AD∥BC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
②∠BAC=∠ACD③∠ABD=∠CDB判定的是AB∥CD．
故答案為：①④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的判定定理，以及這些角的概念，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角都是兩條線被一條線所截取構(gòu)成的角，判斷的是被截線的關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、探索下列問(wèn)題：
（1）在圖1給出的四個(gè)正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過(guò)程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2．①請(qǐng)你在圖2中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請(qǐng)你在圖3中分別畫出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n，并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖形（如圖4）分割成面積相等的兩部分，請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)出理由．

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（2013•池州一模）我們知道：由于圓是中心對(duì)稱圖形，所以過(guò)圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分（如圖1）．
探索下列問(wèn)題：
（1）在如圖2給出的四個(gè)正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過(guò)程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2．
①請(qǐng)你在如圖3中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請(qǐng)你在如圖4中分別畫出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n，并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖形（如圖5）分割成面積相等的兩部分？請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北 題型：解答題

探索下列問(wèn)題：
（1）在圖1給出的四個(gè)正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過(guò)程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2．①請(qǐng)你在圖2中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請(qǐng)你在圖3中分別畫出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n，并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖形（如圖4）分割成面積相等的兩部分，請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)出理由．

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②請(qǐng)你在圖3中分別畫出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n，并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年安徽省池州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道：由于圓是中心對(duì)稱圖形，所以過(guò)圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分（如圖1）．
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（1）在如圖2給出的四個(gè)正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意的直線），將每個(gè)正方形都分割成面積相等的兩部分；
（2）一條豎直方向的直線m以及任意的直線n，在由左向右平移的過(guò)程中，將正六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2．
①請(qǐng)你在如圖3中相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）；
②請(qǐng)你在如圖4中分別畫出反映S1與S2三種大小關(guān)系的直線n，并在相應(yīng)圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數(shù)量關(guān)系式（用“＜”，“=”，“＞”連接）．
（3）是否存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖形（如圖5）分割成面積相等的兩部分？請(qǐng)簡(jiǎn)略說(shuō)出理由．

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