Question

9．先化簡(jiǎn)：$\frac{2016a}{{a}^{2}-2a+1}÷（\frac{a+1}{{a}^{2}-1}+1）$，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{2016a}{（a-1）^{2}}$÷$\frac{a+1+{a}^{2}-1}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{2016a}{{（a-1）}^{2}}$÷$\frac{a（a+1）}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{2016a}{{（a-1）}^{2}}$•$\frac{a-1}{a}$
=$\frac{2016}{a-1}$，
當(dāng)a=2時(shí)，原式=2016．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．