如圖平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=45°，且數(shù)學(xué)公式，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是


  1. A.
    4數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    8
D
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得到AB∥CD，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得到AF⊥AB，已知∠EAF的度數(shù)，從而可推出△BAE是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理可用含有AE的式子表示出AB的長(zhǎng)，同理可表示出AD，則不難求得平行四邊形的周長(zhǎng)．
解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∵AF⊥CD，
∴AF⊥AB，
∵∠EAF=45°，
∴∠BAE=45°，
∴AE=BE，AB=AE，
同理：AD=AF，
∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2（AB+AD）=2（AE+AF）=2（AE+AF）=8．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行四邊形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力．
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24、如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點(diǎn)F，DF=2
（1）求證：D是EC中點(diǎn)；
（2）求FC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，AB=3，BC=5，∠A=100°，
求：（1）∠ABE的度數(shù)；
（2）DE的長(zhǎng)．

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如圖,平行四邊形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,則EF的長(zhǎng)為    ★    

 

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如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)E、F分別在CD、BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點(diǎn)F，DF=2
（1）求證：D是EC中點(diǎn)；
（2）求FC的長(zhǎng)．

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如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，AB=3，BC=5，∠A=100°，
求：（1）∠ABE的度數(shù)；
（2）DE的長(zhǎng)．

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