Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，將矩形ABCD沿直線EF折疊，D到G得位置，C到H得位置，BC交EG于M點．則圖中四邊形ABME和四邊形GHFM的周長和是（　�。�

• A、4

  5

• B、8

  5

• C、10
• D、12

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)翻折前后對應(yīng)邊相等可得：EG=ED，GH=CD，F(xiàn)H=FC，從而將四邊形ABME和四邊形GHFM的周長轉(zhuǎn)化為求矩形ABCD的周長．

解答：解：由折疊的性質(zhì)可得：EM=ED，GH=FC，F(xiàn)H=FC，
則四邊形ABME和四邊形GHFM的周長和=AB+AE+BM+EM+GM+MF+FH+GH=AD+AB+BC+CD=4+2+4+2=12．
故選D．

點評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折變換的性質(zhì)：翻折前后對應(yīng)邊相等，難度一般．