【題目】如圖,P為反比例函數(shù)k0)在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作x軸,y軸的垂線交一次函數(shù)y=x4的圖象于點(diǎn)A、B.若AOB=135°,則k的值是(  )

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】D

【解析】設(shè)一次函數(shù)y=-x4y軸于點(diǎn)C.

如圖,作BFx軸,OEABCQAP,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo).

∵直線AB的解析式為y=-x4PBy軸,PAx軸,

∴∠PBAPAB45°,

PAPB.

P點(diǎn)坐標(biāo)為

ODCQn.

∵當(dāng)x0時,y=-x4=-4,

OCDQ4

ADAQDQn4.

GEOEOC2.

同理得BGBFPD,

BEBGEG2.

∵∠AOB135°

∴∠OBEOAE45°.

∵∠DAOOAE45°,

∴∠DAOOBE.

又∵∠BEOADO90°,

∴△BOE∽△AOD,

,即,

k8.

故選D.

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(1)當(dāng)P、C都在AB上方時(如圖1)判斷POBC的位置關(guān)系(只回答結(jié)果);

(2)當(dāng)PAB上方而CAB下方時(如圖2),(1)中結(jié)論還成立嗎?證明你的結(jié)論;

(3)當(dāng)P、C都在AB上方時(如圖3),C點(diǎn)作CD⊥直線APD,CD是⊙O的切線求證:AB4PD.

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