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【題目】閱讀下列材料：如果(x+1)2﹣9＝0，那么(x+1)2﹣32＝(x+1+3)(x+1﹣3)＝(x+4)(x﹣2)，則(x+4)(x﹣2)＝0，由此可知：x1＝﹣4，x2＝2．根據以上材料計算x2﹣6x﹣16＝0的根為（ ）

A.x1＝﹣2，x2＝8B.x1＝2，x2＝8

C.x1＝﹣2，x2＝﹣8D.x1＝2，x2＝﹣8

【答案】A

【解析】

把x2-6x-16=0的左邊整理為平方差公式的形式，然后進行因式分解并解答．

x2-6x-16=0，

（x-3）2-52=0，

（x-3+5）（x-3-5）=0，

解得：x1=3-5=-2，x2=3+5=8．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．

（1）求證：AD=CE；

（2）求∠DFC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在8×8網格紙中，每個小正方形的邊長都為1．

（1）已知點A在第四象限，且到x軸距離為1，到y(tǒng)軸距離為5，求點A的坐標；

（2）在（1）的條件下，已知點B（a+1，﹣2a+10），且點B在第一、三象限的角平分線上，判斷△OAB的形狀．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖①是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）圖②中的陰影部分的正方形邊長為 ；

（2）觀察圖②，三個代數式之間的等量關系是

；

（3）觀察圖③，你能得到怎樣的代數恒等式呢？；

（4）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示．（畫在虛線框內）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據下列表格的對應值，判斷ax2+bx+c=0 （a≠0，a，b，c為常數）的一個解x的取值范圍是_____

x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax2+bx+c

﹣0.06

﹣0.02

0.03

0.09

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（3分）已知代數式6x﹣12與4+2x的值互為相反數，那么x的值等于_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：如圖(一)，△ABC的周長為，內切圓O的半徑為r,連結OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形，用S△ABC表示△ABC的面積

∵ S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA

又∵S△OAB=，S△OBC=，S△OCA =

∴S△ABC=++= (可作為三角形內切圓半徑公式)

(1)理解與應用：利用公式計算邊長分為5、12、13的三角形內切圓半徑；

(2)類比與推理：若四邊形ABCD存在內切圓(與各邊都相切的圓，如圖(二))且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導四邊形的內切圓半徑公式；

(3)拓展與延伸：若一個n邊形(n為不小于3的整數)存在內切圓，且面積為S，各邊長分別為a1、a2、a3、…、an，合理猜想其內切圓半徑公式(不需說明理由)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程mx2﹣2mx+m+n＝0有兩個實數根．

（1）求實數m，n需滿足的條件；

（2）寫出一組滿足條件的m，n的值，并求此時方程的根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道，任何一個三角形的三條內角平分線相交于一點，如圖，若△ABC 的三條內角平分線相交于點I，過I作DE⊥AI分別交AB、AC于點D、E.

（1）請你通過畫圖、度量，填寫右上表（圖畫在草稿紙上，并盡量畫準確）

（2）從上表中你發(fā)現(xiàn)了∠BIC與∠BDI之間有何數量關系，請寫出來，并說明其中的道理.

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