Question

如圖，點P是△ABC中，∠B、∠C對角線的交點，∠A=102°，則∠BPC的度數(shù)為（　�。�

• A、39°
• B、78°
• C、102°
• D、141°

Answer 1

考點：三角形內角和定理

專題：

分析：先根據(jù)三角形內角和計算出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=78°，再利用角平分線定義得到∠PBC+∠PCB=

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（∠ABC+∠ACB）=39°，然后根據(jù)三角形內角和定理計算∠BPC的度數(shù)．

解答：解：∵∠A=102°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=78°，
∵點P是∠B、∠C對角線的交點，
∴∠PBC+∠PCB=

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（∠ABC+∠ACB）=39°，
∴∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-39°=141°．
故選D．

點評：本題考查了三角形內角和定理：三角形內角和是180°．也考查了角平分線定義．