【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點，且CP = 3，PE⊥PB交CD于點E，則PE =____________.

【答案】

【解析】

連接BE，設(shè)CE的長為x

∵AC為正方形ABCD的對角線，正方形邊長為4，CP=3

∴∠BAP=∠PCE=45°，AP=4-3=

∴BP2=AB2+AP2-2AB×AP×cos∠BAP=42+（）2-2×4××=10

PE2=CE2+CP2-2CE×CP×cos∠PCE=（3）2+x2-2x×3×=x2-6x+18

BE2=BC2+CE2=16+x2 在Rt△PBE中，BP2+PE2=BE2，即：10+x2-6x+18=16+x2，解得：x=2

∴PE2=22-6×2+18=10 ∴PE=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，甲發(fā)出一個十分關(guān)鍵的球，出手點為，羽毛球距地面高度（米）與其飛行的水平距離（米）之間的關(guān)系式為．如圖，已知球網(wǎng)距原點米，乙（用線段表示）扣球的最大高度為米，設(shè)乙的起跳點的橫坐標為，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，則的取值范圍是（ ）

A. . B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BDA＝115°時，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；

（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寶安區(qū)某街道對長為20千米的路段進行排水管道改造后，需對該段路面全部重新進行修整，甲、乙兩個工程隊將參與施工，已知甲隊每天的工作效率是乙隊的2倍，若由甲、乙兩隊分別單獨修整長為800米的路面，甲隊比乙隊少用5天．

（1）求甲隊每天可以修整路面多少米？

（2）若街道每天需支付給甲隊的施工費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，如果本次路面修整預(yù)算55萬元，為了不超出預(yù)算，至少應(yīng)該安排甲隊參與工程多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接全市體育中考，某中學(xué)對全校初三男生進行了立定跳遠項目測試，并從參加測試的名男生中隨機抽取了部分男生的測試成績（單位：米，精確到米）作為樣本進行分析，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖（每組含最低值，不含最高值）．已知圖中從左到右每個小長方形的高的比依次為，其中的頻數(shù)為，請根據(jù)有關(guān)信息解答下列問題：

填空：這次調(diào)查的樣本容量為________，這一小組的頻率為________；

請指出樣本成績的中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)，并說明理由；

樣本中男生立定跳遠的人均成績不低于多少米；

請估計該校初三男生立定跳遠成績在米以上（包括米）的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明一家利用國慶八天駕車到某景點旅游，小汽車出發(fā)前油箱有油35L，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問題：

（1）小汽車行駛______h后加油，中途加油_______L

（2）求加油前油箱余油量Q與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式

（3）如果小汽車在行駛過程中耗油量速度不變，加油站距景點200km，車速80km/h，要到達目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件．已知B型學(xué)習(xí)用品的單價比A型學(xué)習(xí)用品的單價多10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．

（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價各是多少元？

（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的說理過程：如圖，在四邊形中，,分別是,延長線上的點，連接，分別交,于點,.已知,.對和說明理由.

理由：(已知),

(______),

(等量代換).

(______).

(______).

(______),

(______).

(______).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分攪勻．

（1）“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是　 　事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是　 　事件；

（2）從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是　 　；

（3）學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙．你認為這個規(guī)則公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法加以說明．

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