【題目】如圖，在等腰三角形紙片中，，點(diǎn)分別在邊上，連接，將沿翻折使得點(diǎn)恰好落在點(diǎn)處，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，由等腰△ABC，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于直線DE對(duì)稱，可以推出BE=CE=BC，在Rt△BEH中，∠EBH=60°，利用三角函數(shù)求得EH、BH，然后由勾股定理求出AE即可．

過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，如圖，

∴∠H=90°，

∵△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，

∴AB=BC=6，

∵點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于直線DE對(duì)稱，

∴BE=CE=BC=×6=3，

在Rt△BEH中，∠EBH=180°-∠ABC=180°-120°=60°，

∴BH=BE=3cos60°=3×=，

EH=BE=3sin60°=3×=，

∴AH=AB+BH=6+，

在Rt△AEH中，AE=，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)G，E是CD上一點(diǎn)，且BE＝DE，延長(zhǎng)EB至點(diǎn)P，連接CP，使PC＝PE，延長(zhǎng)BE與⊙O交于點(diǎn)F，連結(jié)BD，FD．

（1）連結(jié)BC，求證：△BCD≌△DFB；

（2）求證：PC是⊙O的切線；

（3）若tanF＝，AG﹣BG＝，求ED的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：一般地，個(gè)相同的因數(shù)相乘 ，記為．如，此時(shí)，叫做以為底的對(duì)數(shù)，記為（即）．一般地，若，（且，），則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記為（即）．如，則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記為（即）．

（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：__________，__________，__________．

（2）觀察（1）中三數(shù)、，之間滿足怎樣的關(guān)系式，、、之間又滿足怎樣的關(guān)系式；

（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？__________．（且，，）

（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】受“新冠”疫情影響，全國(guó)中小學(xué)延遲開(kāi)學(xué)，很多學(xué)校都開(kāi)展起了“線上教學(xué)”，市場(chǎng)上對(duì)手寫板的需求激增．重慶某廠家準(zhǔn)備3月份緊急生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的手寫板，若生產(chǎn)20個(gè)A型號(hào)和30個(gè)B型號(hào)手寫板，共需要投入36000元；若生產(chǎn)30個(gè)A型號(hào)和20個(gè)B型號(hào)手寫板，共需要投入34000元．

（1）請(qǐng)問(wèn)生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)手寫板，每個(gè)各需要投入多少元的成本？

（2）經(jīng)測(cè)算，生產(chǎn)的A型號(hào)手寫板每個(gè)可獲利200元，B型號(hào)手寫板每個(gè)可獲利400元，該廠家準(zhǔn)備用10萬(wàn)元資金全部生產(chǎn)這兩種手寫板，總獲利w元，設(shè)生產(chǎn)了A型號(hào)手寫板a個(gè)，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，若要求生產(chǎn)A型號(hào)手寫板的數(shù)量不能少于B型號(hào)手寫板數(shù)量的2倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出總獲利最大的生產(chǎn)方案，并求出最大總獲利．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以七年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖�，�?/span>A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（說(shuō)明：A級(jí)：90分～100分；B級(jí)：75分～89分；C級(jí)：60分～74分；D級(jí)：60分以下）

（1）計(jì)算D級(jí)的學(xué)生人數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)：

（3）若該校七年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)體育測(cè)試中B級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了讓學(xué)生掌握知識(shí)更加牢固，某校九年級(jí)物理組老師們將物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方式由之前的理論教學(xué)改進(jìn)為理論+實(shí)踐，一段時(shí)間后，從九年級(jí)隨機(jī)抽取15名學(xué)生，對(duì)他們?cè)诮虒W(xué)方式改進(jìn)前后的物理實(shí)驗(yàn)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)用表示，共分成4組：A．，B．，C．，D．），下面給出部分信息：

教學(xué)方式改進(jìn)前抽取的學(xué)生的成績(jī)?cè)?/span>組中的數(shù)據(jù)為：80，83，85，87，89．

教學(xué)方式改進(jìn)后抽取的學(xué)生成績(jī)?yōu)椋?/span>72，70，76，100，98，100，82，86，95，90，100，86，84，93，88．

教學(xué)方式改進(jìn)前抽取的學(xué)生成績(jī)頻數(shù)分布直方圖

教學(xué)方式改進(jìn)前后抽取的學(xué)生成績(jī)對(duì)比統(tǒng)計(jì)表

統(tǒng)計(jì)量

改進(jìn)前

改進(jìn)后

平均數(shù)

88

88

中位數(shù)

眾數(shù)

98

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫出上述圖表中的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校九年級(jí)學(xué)生的物理實(shí)驗(yàn)成績(jī)?cè)诮虒W(xué)方式改進(jìn)前好，還是改進(jìn)后好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；

（3）若該校九年級(jí)有300名學(xué)生，規(guī)定物理實(shí)驗(yàn)成績(jī)?cè)?/span>90分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)教學(xué)方式改進(jìn)后成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年全國(guó)兩會(huì)于3月5日在人民大會(huì)堂開(kāi)幕，某社區(qū)為了解居民對(duì)此次兩會(huì)的關(guān)注程度，在全社區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把居民對(duì)兩會(huì)的關(guān)注程度分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了_____名居民；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很強(qiáng)”所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為_____；

(4)若該社區(qū)有1500人，則可以估計(jì)該社區(qū)居民對(duì)兩會(huì)的關(guān)注程度為“淡薄”層次的約有 _____人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2015年4月份的尼泊爾強(qiáng)震曾經(jīng)導(dǎo)致珠峰雪崩，在珠峰搶險(xiǎn)時(shí)，需8組登山隊(duì)員步行運(yùn)送物資，要求每組分配的人數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會(huì)超過(guò)100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是(　　)

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，直線和相交于點(diǎn)A，且分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的雙曲線（）與直線的另一交點(diǎn)為點(diǎn)D．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求△BCD的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案