【題目】甲、乙兩車站相距，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛．（必須用方程解，方程以外的方法不計(jì)分）

（1）兩車同時(shí)開出，相向而行，多少小時(shí)相遇？

（2）兩車同時(shí)開出，同向而行，慢車在前，多少小時(shí)快車追上慢車？

【答案】（1）兩車行駛了3小時(shí)相遇（2）22.5小時(shí)快車追上慢車

【解析】

（1）設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇，則慢車走的路程為65xkm，快車走的路程為85xkm，根據(jù)慢車與快車的路程和為450km建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)兩車行駛了y小時(shí)快車追上慢車，則慢車走的路程為65ykm，快車走的路程為85ykm，根據(jù)快車與慢車的路程差為450km建立方程求出其解即可．

（1）設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇，根據(jù)題意，得

65x＋85x＝450，

解得：x＝3．

答：兩車行駛了3小時(shí)相遇；

（2）設(shè)兩車行駛了y小時(shí)快車追上慢車，根據(jù)題意，得

85y65y＝450，

解得：y＝22.5．

答：22.5小時(shí)快車追上慢車．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程2x2﹣5xsinA+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中∠A是銳角三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角．

（1）求sinA的值；

（2）若關(guān)于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的兩個(gè)根恰好是△ABC的兩邊長(zhǎng)，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD為AB邊上的高．點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿直線BC以2cm/s的速度移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F.

(1)試說(shuō)明：∠A＝∠BCD；

(2)當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，CF＝AB.請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，B′為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，A′是B′B延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，△A′B′C≌△ABC，則∠BCA′：∠BCB′=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】6月14日是“世界獻(xiàn)血日”，某市采取自愿報(bào)名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血．獻(xiàn)血時(shí)要對(duì)獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型．在獻(xiàn)血者人群中，隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：

血型

A

B

AB

O

人數(shù)

　 　

10

5

　 　

（1）這次隨機(jī)抽取的獻(xiàn)血者人數(shù)為　 　人，m=　 　；

（2）補(bǔ)全上表中的數(shù)據(jù)；

（3）若這次活動(dòng)中該市有3000人義務(wù)獻(xiàn)血，請(qǐng)你根據(jù)抽樣結(jié)果回答：

從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計(jì)這3000人中大約有多少人是A型血？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為l，l與x軸的交點(diǎn)為D．在直線l上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設(shè)△PBC的面積為S．

①求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

②求P點(diǎn)到直線BC的距離的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CE．

（1）求證：△ADE≌△BCE；

（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過(guò)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若DE=5，BD=3，則線段CE的長(zhǎng)為（　�。�

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A．點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A′恰好落在拋物線上．過(guò)點(diǎn)A′作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C．若點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1，則A′C的長(zhǎng)為_____．

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