Question

8．如圖，將三角形ABC沿射線AB的方向平移2個(gè)單位到三角形DEF的位置，連接CF，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，F(xiàn)．
（1）直接寫出圖中所有平行的直線；
（2）直接寫出圖中與AD相等的線段；
（3）若AB=3，則AE=5；
（4）若∠ABC=75°，求∠CFE的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）（2）直接根據(jù)平移的性質(zhì)寫出結(jié)果即可；
（3）根據(jù)AE=AB+BE求得答案即可；
（4）首先根據(jù)平移的性質(zhì)得到BC∥EF，從而利用平行線的性質(zhì)得到∠E的度數(shù)，然后根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)求得答案即可．

解答 解：（1）AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF．
（2）AD=CF=BE；
（3）AE=AB+BE=3+2=5；
（4）∵BC∥EF，
∴∠E=∠ABC=75°，
∵AE∥CF，
∴∠CFE+∠E=180°，
∴∠CFE=105°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平移得到平行或相等的線段，從而得到有關(guān)結(jié)論，難度不大．