【題目】如圖，為反比例函數(shù)（其中）圖象上的一點，在軸正半軸上有一點，.連接，，且.

（1）求的值；

（2）過點作，交反比例函數(shù)（其中）的圖象于點，連接交于點，

①求線段的長；

②求線段、的長.

【答案】（1）12；（2）①5；②，.

【解析】

（1）過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，AH交OC于點M，利用等腰三角形的性質可得出OH的長，利用勾股定理可得出AH的長，進而可得出點A的坐標，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出k值；（2）①由OB的長，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出BC的長，利用勾股定理求OC的長；②由OB的長，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出BC的長，利用三角形中位線定理可求出MH的長，進而可得出AM的長，由AM∥BC可得出△ADM∽△BDC，利用相似三角形的性質即可求出的值，從而使問題得解．

解：（1）過點作軸，垂足為點，交于點，如圖所示，

∵，，

∴，

∴，

∴點的坐標為.

∵為反比例函數(shù)圖象上的一點，

∴.

（2）①∵軸，，點在反比例函數(shù)上，

∴，則.

②∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴.

∴，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說法錯誤的是( )

A.圖象分布在第二、四象限

B.若點A(，)，B(，)都在圖象上，且＜，則＜

C.圖象經(jīng)過點(1，﹣2)

D.當x＞0時，y隨x的增大而增大

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【題目】保護生態(tài)環(huán)境，建設綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱郴S2009年1 月的利潤為200萬元．設2009年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該廠決定從2009年1 月底起適當限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）．

⑴分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后y與x之間對應的函數(shù)關系式．

⑵治污改造工程完工后經(jīng)過幾個月，該廠月利潤才能達到2009年1月的水平？

⑶當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在校園文化藝術節(jié)中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術獎，另有2名男生和2名女生獲得音樂獎．

（1）從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；

（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點，，與軸交于點，對稱軸為直線，對稱軸交軸于點.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）設為對稱軸上一動點，求周長的最小值；

（3）設為拋物線上一點，為對稱軸上一點，若以點為頂點的四邊形是菱形，則點的坐標為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點C，D分別作BD，AC的平行線，兩線相交于點P．

（1）求證：四邊形CODP是菱形；

（2）當矩形ABCD的邊AD，DC滿足什么關系時，菱形CODP是正方形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD中，，繞點順時針旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點．

（1）當繞點旋轉到時（如圖1），求證：；

（2）當繞點旋轉到時（如圖2），則線段和之間數(shù)量關系是 ；

（3）當繞點旋轉到如圖3的位置時，猜想線段和之間又有怎樣的的數(shù)量關系呢？并對你的猜想加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC 中，AB=AC.

（1）求作△ABC 外接圓（尺規(guī)作圖）

（2）若△ABC 的外接圓的圓心O到 BC 邊的距離為 4，BC=6,求外接圓的面積.

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【題目】材料一：一個正整數(shù)x能寫成x=a2﹣b2（a，b均為正整數(shù)，且a≠b），則稱x為“雪松數(shù)”，a，b為x的一個平方差分解，在x的所有平方差分解中，若a2+b2最大，則稱a，b為x的最佳平方差分解，此時F（x）=a2+b2．

例如：24=72﹣52，24為雪松數(shù)，7和5為24的一個平方差分解，32=92﹣72，32=62﹣22，因為92+72＞62+22，所以9和7為32的最佳平方差分解，F(xiàn)（32）=92+72

材料二：若一個四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字與個位數(shù)字相同，百位數(shù)字與十位數(shù)字相同，但四個數(shù)字不全相同，則稱這個四位數(shù)為“南麓數(shù)”．例如4334，5665均為“南麓數(shù)”．

根據(jù)材料回答：

（1）請直接寫出兩個雪松數(shù)，并分別寫出它們的一對平方差分解；

（2）試證明10不是雪松數(shù)；

（3）若一個數(shù)t既是“雪松數(shù)”又是“南麓數(shù)”，并且另一個“南麓數(shù)”的前兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)與后兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)恰好是t的一個平方差分解，請求出所有滿足條件的數(shù)t中F（t）的最大值．

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