．閱讀材料：求1+2+22+23+…+22013的值．

解：設(shè)S=1+2+22+…+22013，

將等式兩邊同時(shí)乘以2得：2S=2+22+…+22014，

將下式減去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=1+2+22+…+22013=22014﹣1．

請(qǐng)你按照此法計(jì)算：

（1）1+2+22+…+210

（2）1+3+32+33+…+3n（其中n為正整數(shù)）．

　


 解：（1）設(shè)S=1+2+22+…+210，

兩邊乘以2得：2S=2+22+…+211，

兩式相減得：2S﹣S=S=211﹣1，

則原式=211﹣1；

（2）設(shè)S=1+3+32+33+…+3n，

兩邊乘以3得：3S=3+32+33+…+3n+1，

兩式相減得：3S﹣S=3n+1﹣1，

即S=，

則原式=．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高m%，根據(jù)市場(chǎng)需要，該商品需降價(jià)n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足（　　）

　 A． n≤m B． n≤ C． n≤ D． n≤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


面是A市與B市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，A市為：行程不超過(guò)3千米收起步價(jià)10元，超過(guò)3千米后超過(guò)部分每千米收1.2元；B市為：行程不超過(guò)3千米收起步價(jià)8元，超過(guò)3千米后超過(guò)部分每千米收1.5元．

（1）填空：在A市，某人乘坐出租車2千米，需車費(fèi)　　　　　　元；

（2）試求在A市與在B市乘坐出租車x（x＞3，x為整數(shù)）千米的車費(fèi)分別為多少元？

（3）計(jì)算在A市與在B市乘坐出租車5千米的車費(fèi)的差．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若棱長(zhǎng)為10cm的立方體的體積減少Vcm3而保存立方體形狀不變，則棱長(zhǎng)應(yīng)該減少　　　　　　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果代數(shù)式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代數(shù)式5﹣2y2+y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


比較2，，的大小，正確的是（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若=2.287，=7.232，則=　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）

3.1415，，0.321，π，2.32232223…（相鄰兩個(gè)3之間的2的個(gè)數(shù)逐次增加1）

      A．                       0個(gè)                             B． 1個(gè)                       C．   2個(gè) D． 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，直線AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案