【題目】如圖,已知的直徑,上一點,,垂足為點是弧的中點,與弦交于點.

1)如果是弧的中點,求的值;

2)如果的直徑,,求的長.

【答案】1;(2

【解析】

(1)連接AC,由是弧的中點,是弧的中點,的直徑,得:∠B=30°,∠ACB=90°,∠A=60°,從而得到:ADACAB=124,進而即可求解;

(2)的直徑,,得:FO=1,進而求得:AC=2,BC=,通過面積法,即可求解.

連接AC,

是弧的中點,是弧的中點,

∴弧AC=CE=BE

的直徑,

∴∠B=30°,∠ACB=90°,∠A=60°,

∴∠ACD=30°,

ADACAB=124

ADDB=13;

2)∵的直徑

OE=3,

,

FO=1,

是弧的中點,

OEBC

ACBC,

ACOE

AC=2OF=2,

BC=,

,

CD=.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠ACB90°.

1)作出經(jīng)過點B,圓心O在斜邊AB上且與邊AC相切于點EO(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法和證明).

2)設(1)中所作的O與邊AB交于異于點B的另外一點D,若O得直徑為5,BC4,求AD的長度.(如果尺規(guī)作圖畫不出圖形,此小題可畫草圖解答)

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【題目】在四邊形ABCD中,有下列條件:;③ACBD;④AC⊥BD.

1)從中任選一個作為已知條件,能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是

2)從中任選兩個作為已知條件,請用畫樹狀圖法求出能判定四邊形ABCD是矩形的概率,并判斷能判定四邊形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等?

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【題目】2019年中國北京世園會開園期間,為了滿足不同人群的游覽需求,組委會傾情打造了四條趣玩路線,分別是解密世園會、愛我家,愛園藝園藝小清新之旅快速車覽之旅小明一家想通過抽簽的方法選擇其中的兩條路線進行游玩,于是他們制作了如下四張卡片,然后從四張卡片中隨機抽取其中的兩張若小明最鐘愛的游玩路線是園藝小清新之旅",小明的爸爸和媽媽最鐘愛的游玩路線是解密世園會,請用列表法或畫樹狀圖法求出:他們同時抽中園藝小清新之旅解密世園會的概率是多少?

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【題目】已知二次函數(shù)yax2bxca0b)的圖像與x軸只有一個交點,下列結(jié)論:①x0時,yx增大而增大;②abc0;③關于x的方程ax2bxc20有兩個不相等的實數(shù)根.其中所有正確結(jié)論的序號是(

A.①②B.②③C.①③D.①②③

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC中,點DBC邊上一點(不與點B,點C重合),連結(jié)AD,點E、點F分別為AB、AC上的點,且EFBC,交AD于點G,連結(jié)BG,并延長BGAC于點H.已知=2,①若ADBC邊上的中線,的值為;②若BHAC,當BC2CD時,2sinDAC.則(

A. ①正確;②不正確B. ①正確;②正確

C. ①不正確;②正確D. ①不正確;②正確

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【題目】已知:拋物線y2ax2ax3a+1)與x軸交于點AB(點A在點B的左側(cè)).

1)不論a取何值,拋物線總經(jīng)過第三象限內(nèi)的一個定點C,請直接寫出點C的坐標;

2)如圖,當ACBC時,求a的值和AB的長;

3)在(2)的條件下,若點P為拋物線在第四象限內(nèi)的一個動點,點P的橫坐標為h,過點PPHx軸于點H,交BC于點D,作PEACBC于點E,設ADE的面積為S,請求出Sh的函數(shù)關系式,并求出S取得最大值時點P的坐標.

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【題目】已知二次函數(shù).

1)在給定的直角坐標系中,畫出這個函數(shù)的圖象;

2)根據(jù)圖象,寫出當時,的取值范圍;

3)若將此圖象沿軸向左平移3個單位,向下移動2個單位,請寫出平移后圖象所對應的函數(shù)表達式.

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