Question

【題目】為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間成正比例；燃燒后，與成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為．根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）分別求出藥物燃燒時(shí)及燃燒后 關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．

（2）當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于 時(shí)，對(duì)人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，在哪個(gè)時(shí)段消毒人員不能停留在教室里？

（3）當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量每立方米不低于 的持續(xù)時(shí)間超過分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒．試判斷此次消毒是否有效，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1），；（2）第分至分內(nèi)消毒人員不可以留在教室里；（3）本次消毒有效．

【解析】

(1)設(shè)燃燒時(shí)藥物燃燒后y與x之間的解析式y=ax，藥物燃燒后y與x之間的解析式y=，把點(diǎn)(10，8)代入即可；

(2)把y=1.6代入函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x；

(3)把y=3.2代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x，兩數(shù)之差與20進(jìn)行比較，大于等于20就有效；

（1）設(shè)燃燒時(shí)藥物燃燒后y與x之間的解析式y=ax，點(diǎn)(10，8)代入，得

10a=8，

∴a=,

∴;

藥物燃燒后y與x之間的解析式y=，把點(diǎn)(10，8)代入，得

k=80,

∴;

（2）把代入可得

把代入可得

根據(jù)圖象，當(dāng)時(shí)，

即從消毒開始后的第分至分內(nèi)消毒人員不可以留在教室里．

（3）把代入可得

把代入可得

本次消毒有效．