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16、給出以下兩個定理：
①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；
②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．
應用上述定理進行如下推理，如圖，直線l是線段MN的垂直平分線．
∵點A在直線l上，
∴AM=AN（　�。�
∵BM=BN，
∴點B在直線l上（　�。�
∵CM≠CN，∴點C不在直線l上．
這是因為如果點C在直線l上，那么CM=CN（　　）
這與條件CM≠CN矛盾．
以上推理中各括號內應注明的理由依次是（　�。�
分析：本題是一道閱讀理解題，考查對線段的垂直平分線的性質與判定的區(qū)分，解答時一定要認真閱讀文字，正確寫出理由．
解答：解：根據題意，第一個空，由垂直平分線得到線段相等，應用了性質，填①；
第二個空，由線段相等得點在直線上，應用了判定，填②；
應用了垂直平分線的性質，填①．
應所以填①②①，
故選D．
點評：本題考查了垂直平分線的性質及判定；前提是在線段垂直平分線上，應使用性質；最后得到線段垂直平分線，應使用判定，分清這點是正確解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：中華題王　數學　九年級上　(北師大版) 北師大版 題型：013

給出以下兩個定理：

①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．

②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．

應用上述定理進行如下推理．

如圖直線l是線段MN的垂直平分線．

∵點A在直線l上，

∴AM＝AN(　　)．

∵BM＝BN，

∴點B在直線l上(　　)．

∵CM≠CN，

∴點C不在直線l上．

這是因為如果點C在直線l上，那么CM＝CN這與條件CM≠CN矛盾．

以上推理中各括號內應注明的理由依次是

[　　]

A．②①①

B．②①②

C．①②②

D．①②①

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：013

給出以下兩個定理：

(1)線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等．

(2)到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．應用上述定理進行如下推理，如圖，已知直線l是線段MN的垂直平分線．

∵點A在直線l上，∴AM=AN(　　)．

∵BM=BN，∴點B在直線l上(　　)．

∵CM≠CN，∴點C不在直線l上(　　)．

以上推理中，各括號內應注明的理由依次是

[　　]

A．(2)(1)(1)
B．(2)(1)(2)
C．(1)(2)(2)
D．(1)(2)(1)

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科目：初中數學 來源：月考題 題型：單選題

給出以下兩個定理：①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上，應用上述定理進行如下推理，如圖，直線l是線段MN的垂直平分線，
因為點A在直線l上，
所以AM=AN（ ），
因為BM=BN，
所以點B在直線l上（ ），
因為CM≠CN，所以點C不在直線l上，這是因為如果點C在直線l上，那么CM=CN（ ），
這與條件CM≠CN矛盾，
以上推理中各括號內應注明的理由依次是
[     ]
A.②①①
B.②①②
C.④②②
D.①②①

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：單選題

給出以下兩個定理：
①線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；
②和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
應用上述定理進行如下推理，如圖，直線是線段MN的垂直平分線。
∵點A在直線上
∴AM=AN（ ）
∵BM=BN
∴點B在直線上（ ）
∵CM≠CN
∴點C不在直線上（ ）
如果點C在直線上，那么CM=CN（ ）
這與條件CM≠CN矛盾
以上推理中各括號內應注明的理由依次是
[     ]
A.②①①①
B.②①①②
C.①②①②
D.①②②①

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