給出以下兩個(gè)定理：

①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．

應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理．

如圖直線l是線段MN的垂直平分線．

∵點(diǎn)A在直線l上，

∴AM＝AN(　　)．

∵BM＝BN，

∴點(diǎn)B在直線l上(　　)．

∵CM≠CN，

∴點(diǎn)C不在直線l上．

這是因?yàn)槿绻c(diǎn)C在直線l上，那么CM＝CN這與條件CM≠CN矛盾．

以上推理中各括號(hào)內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是

[　　]

A．②①①

B．②①②

C．①②②

D．①②①

答案：D
解析：

　　錯(cuò)解　選B．

　　錯(cuò)解分析　該題的答案正好把垂直平分線的性質(zhì)定理與其逆定理理解顛倒．由點(diǎn)在垂直平分線上得到線段相等是①，而由線段相等得出點(diǎn)在線段的垂直平分線上是②．

　　正解　D


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、給出以下兩個(gè)定理：
①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；
②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．
應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理，如圖，直線l是線段MN的垂直平分線．
∵點(diǎn)A在直線l上，
∴AM=AN（　�。�
∵BM=BN，
∴點(diǎn)B在直線l上（　�。�
∵CM≠CN，∴點(diǎn)C不在直線l上．
這是因?yàn)槿绻c(diǎn)C在直線l上，那么CM=CN（　�。�
這與條件CM≠CN矛盾．
以上推理中各括號(hào)內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

給出以下兩個(gè)定理：

(1)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

(2)到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理，如圖，已知直線l是線段MN的垂直平分線．

∵點(diǎn)A在直線l上，∴AM=AN(　　)．

∵BM=BN，∴點(diǎn)B在直線l上(　　)．

∵CM≠CN，∴點(diǎn)C不在直線l上(　　)．

以上推理中，各括號(hào)內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是

[　　]

A．(2)(1)(1)
B．(2)(1)(2)
C．(1)(2)(2)
D．(1)(2)(1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：月考題 題型：單選題

給出以下兩個(gè)定理：①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上，應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理，如圖，直線l是線段MN的垂直平分線，
因?yàn)辄c(diǎn)A在直線l上，
所以AM=AN（ ），
因?yàn)锽M=BN，
所以點(diǎn)B在直線l上（ ），
因?yàn)镃M≠CN，所以點(diǎn)C不在直線l上，這是因?yàn)槿绻c(diǎn)C在直線l上，那么CM=CN（ ），
這與條件CM≠CN矛盾，
以上推理中各括號(hào)內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是
[     ]
A.②①①
B.②①②
C.④②②
D.①②①

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：單選題

給出以下兩個(gè)定理：
①線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；
②和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理，如圖，直線是線段MN的垂直平分線。
∵點(diǎn)A在直線上
∴AM=AN（ ）
∵BM=BN
∴點(diǎn)B在直線上（ ）
∵CM≠CN
∴點(diǎn)C不在直線上（ ）
如果點(diǎn)C在直線上，那么CM=CN（ ）
這與條件CM≠CN矛盾
以上推理中各括號(hào)內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是
[     ]
A.②①①①
B.②①①②
C.①②①②
D.①②②①

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