如圖，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x＞0）的圖象上，點(diǎn)A，C在y軸上，點(diǎn)B，D在x軸上，且四邊形OBMA是正方形，四邊形ODNC是矩形，CN與MB交于點(diǎn)E，下列說(shuō)法中不正確的是


  1. A.
    正方形OBMA的面積等于矩形ODNC的面積
  2. B.
    點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，6）
  3. C.
    矩形ODNC的面積為6
  4. D.
    矩形CEMA的面積等于矩形BDNE的面積
B
分析：根據(jù)過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，即可得出四邊形OBMA和四邊形ODNC的面積，進(jìn)而得出M點(diǎn)的坐標(biāo)以及各部分的面積．
解答：由點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，
四邊形OBMA是正方形，四邊形ODNC是矩形，
A、∵過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，
∴正方形OBMA的面積等于矩形ODNC的面積等于6，故此選項(xiàng)正確；
B、∵四邊形OBMA是正方形，AM=BM，AM×BM=6，
∴AM=BM=，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由以上可知，矩形ODNC的面積為6，故此選項(xiàng)正確；
D、∵正方形OBMA的面積等于矩形ODNC的面積等于6，都減去四邊形COBE仍然相等，故此選項(xiàng)正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù) 中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn)，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）、B（2，1）和C（-2，-1）三點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一個(gè)分支經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，并且另個(gè)分支與拋物線(xiàn)在第一象限相交．
①求出k的值；
②反比函數(shù)y=
k
x
的圖象是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，試說(shuō)明理由；
③若點(diǎn)P（a，b）是反比例函數(shù)y=
k
x
在第三象限的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AB、PA、PB，請(qǐng)問(wèn)是否存在這樣的一點(diǎn)P使△PAB的面積為3？如果存在，試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，是等腰直角三角形，點(diǎn)P1，P2，P3，…，在反比列函數(shù)y=
4x
的圖象上，斜邊OA1，A1A2，A2A3，…都在x軸上，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖．反比倒函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函散y=mx+b的圖象交于兩點(diǎn)A（1，3），B（n，-1）．一精英家教網(wǎng)次函數(shù)y=mx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△AC0的面積；
（3）在反比例函數(shù)的圖象上找點(diǎn)P，使得點(diǎn)A，O，P構(gòu)成等腰三角形，直接寫(xiě)出兩個(gè)滿(mǎn)足該條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△P1OA1、△P2A1A2、△P3A2A3、…、△P100A99A100是等腰直角三角形，點(diǎn)P1、P2、P3、…、P100在反比列函數(shù)y=
4x
的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3、…、A99A100都在x軸上，則點(diǎn)A100的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，已知：點(diǎn)A（-1，1）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后剛好落在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上點(diǎn)B處．
（1）求反比函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，直線(xiàn)OB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)C，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使△DBC是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明不存在的理由；如果存在，請(qǐng)求所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖3，直線(xiàn)y=-x+
2
與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P為反比例函數(shù)在第一象限圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PG⊥x軸于G，交線(xiàn)段EF于M，PH⊥y軸于H，交線(xiàn)段EF于N．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠MON的度數(shù)是否改變？如果改變，試說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求其度數(shù)．

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