Question

兩圓相切，圓心距為2cm，一圓半徑為6cm，則另一圓的半徑為    cm．

Answer 1

【答案】分析：分兩圓外切和兩圓內切情況討論，很明顯根據圓心距為2cm與一圓的半徑為6cm不可能外切；而內切時，要分6cm為較長半徑和較短半徑兩種情況考慮．
解答：解：設另一圓的半徑為r，
∵兩圓相切，
∴兩圓可能外切，也有可能內切，
∴當兩圓外切時，2=6+r，則r=-4（舍去）；
當兩圓內切時，2=6-r或2=r-6，則r=4cm或8cm，
∴兩圓內切，另一圓的半徑為4cm或8cm．
點評：本題用到的知識點為：兩圓外切，圓心距=兩圓半徑之和．兩圓內切，圓心距=兩圓半徑之差．