【題目】如圖,是△的中線,,分別是和延長線上點(diǎn),且=,連接,.①△和△面積相等;②∠=∠;③△≌△;④∥;⑤=.上述結(jié)論中,正確的個數(shù)有( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
【答案】B
【解析】
①△ABD和△ACD是等底同高的兩個三角形,其面積相等,故①正確;②若AB≠AC,則AD不是∠BAC的平分線,故②錯誤;③由全等三角形的判定定理SAS可證得結(jié)論,故③正確;④、⑤由③中的全等三角形的性質(zhì)得到.
解:①∵AD是△ABC的中線,
∴BD=CD,
∴△ABD和△ACD面積相等,故①正確;
②若在△ABC中,AB≠AC時,AD不是∠BAC的平分線,即∠BAD≠∠CAD,
故②錯誤;
③∵AD是△ABC的中線,
∴BD=CD,
在△BDF和△CDE中,,
∴△BDF≌△CDE(SAS),故③正確;
④∵△BDF≌△CDE,
∴∠CED=∠BFD,
∴BF∥CE,故④正確;
⑤∵△BDF≌△CDE,
∴CE=BF,
∴只有當(dāng)AE=BF時,CE=AE,故⑤錯誤,
綜上所述,正確的結(jié)論是:①③④,共有3個.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系網(wǎng)格中,格點(diǎn)A的位置如圖所示:
(1)若點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,3),請你畫出△AOB;
(2)若△AOB與△A′O′B′關(guān)于y軸對稱,請你畫出△A′O′B';
(3)請直接寫出線段AB的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,∠B=90°,AB=9,BC=12,點(diǎn)p從點(diǎn)A開始延邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動,與此同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動。如果P.Q分別從A.B同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時,兩點(diǎn)停止運(yùn)動,問:
(1)填空:BQ=______,PB=______(用含t的代數(shù)式表示)
(2)經(jīng)過幾秒,PQ的長為 cm?
(3)經(jīng)過幾秒,的面積等于?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn) B、O分別落在點(diǎn) B1、C1 處,點(diǎn)B1在x軸上,再將△AB1C1 繞點(diǎn) B1 順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將△A1B1C2 繞點(diǎn)C2 順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2 的位置,點(diǎn) A2 在x軸上,依次進(jìn)行下去….若點(diǎn) A(,0),B(0,4),則點(diǎn) B2016 的橫坐標(biāo)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,點(diǎn)是上一點(diǎn),沿直線將折疊得到,交于點(diǎn).
(1)如圖①,若,求的度數(shù);
(2)如圖②,若,,連接,判斷的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們在學(xué)完“平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后,可以進(jìn)行進(jìn)一步研究,請根據(jù)示例圖形,完成下表.
圖形的變化 | 示例圖形 | 與對應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論 | 與對應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論 |
平移 | (1)__________. | ||
軸對稱 | (2)__________. | (3)__________. | |
旋轉(zhuǎn) | ;對應(yīng)線段和所在的直線相交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補(bǔ) | (4)__________. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為美化校園,準(zhǔn)備在長35米,寬20米的長方形場地上,修建若干條寬度相同的道路,余下部分作草坪,并請全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì),現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案,圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示(陰影部分為草坪).
請你根據(jù)這一問題,在每種方案中都只列出方程不解.
①甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米.
②乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米.
③丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3,設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦,則下列說法中正確的有( 。
①點(diǎn)C、O、B一定在一條直線上;②若點(diǎn)E、點(diǎn)D分別是CA、AB的中點(diǎn),則OE=OD;③若點(diǎn)E是CA的中點(diǎn),連接CO,則△CEO是等腰直角三角形.
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
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