給定四個命題：①sin15°與sin75°的平方和為1；②函數(shù)y=x2-8x+6的最小值為-10；③a
4-
1
a
=
4-a3
；④
x-10
5-x
=
10-x
5-x
，則x=10”，其中錯誤的命題的個數(shù)是
 
．
分析：①熟記三角函數(shù)公式計算；②運用配方法求最值；③④不只看計算還看x的取值范圍．
解答：解：①sin^2 α+cos^2 α=1，所以①正確．
②y=x2-8x+6=（x-4）2-10，故正確．
③等式中左邊的代數(shù)式a＜0，右邊的a≤0，故錯誤．
④等式左邊要滿足5＜x≤10，右邊要滿足x＜5，x≠10，故錯誤．
綜上可得①②正確，共2個．
故答案為：2
點評：本題考查對真假命題的辨別能力以及對三角函數(shù)，配方法，方程求解的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、給出以下四個命題：①一組對邊平行的四邊形是梯形；②一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形；③對角線互相垂直的矩形是正方形；④一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、有下面四個命題：
（1）三點確定一個圓；
（2）平分弦的直徑必垂直于這條弦；
（3）如果兩圓相切，那么它們的公切線可能有3條；
（4）經(jīng)過半徑的一端，垂直于這條半徑的直線是圓的切線．
其中正確命題的序號是
（2），（3）
，（注：把你認為正確的命題序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給定四個命題：①sin15°與sin75°的平方和為1；②函數(shù)y=x2-8x+6的最小值為-10；③數(shù)學公式；④數(shù)學公式，則x=10”，其中錯誤的命題的個數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給定四個命題：①sin15°與sin75°的平方和為1；②函數(shù)y=x2-8x+6的最小值為-10；③a
4-
1
a
=
4-a3
；④
x-10
5-x
=
10-x
5-x
，則x=10”，其中錯誤的命題的個數(shù)是______．

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