【題目】請同學(xué)們完成下列甲,乙兩種商品從包裝到銷售的一系列問題;

1)某包裝車間有22名工人,每人每小時可以包裝120個甲商品或者200個乙商品,且1個甲商品需要搭配2個乙商品裝箱,為使每天包裝的甲商品和乙商品剛好配置,應(yīng)安排包裝甲商品和乙商品的工人各多少名?

2)某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)一批甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少30件,兩種商品的進(jìn)價和售價如下圖所示:

進(jìn)價(元/件)

22

30

售價(元/件)

29

40

超市將這批貨全部售出一共可以獲利多少元?

該超市第二次分別以第一次同樣的進(jìn)價購進(jìn)第二批甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)是第一批乙商品件數(shù)的3倍,甲商品的件數(shù)不變,甲商品按照原售價銷售,乙商品在原價的基礎(chǔ)上打折銷售,第二批商品全部售出后獲得的總利潤比第一批獲得的總利潤多720元,求第二批乙商品在原價基礎(chǔ)上打幾折銷售?

【答案】1)應(yīng)安排10名工人包裝甲商品,12名工人包裝乙商品;(2)①兩種商品全部賣完可獲得1950元利潤;第二次乙種商品是按原價打9折銷售.

【解析】

1)設(shè)應(yīng)安排x名工人包裝甲商品,則安排(22x)人生產(chǎn)乙商品,根據(jù)生產(chǎn)的乙商品的數(shù)量是甲商品的2倍,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;

2)①設(shè)第一次購進(jìn)乙種商品m件,則購進(jìn)甲種商品(2m30)件,根據(jù)總價=單價×數(shù)量,即可得出關(guān)于m的一元一次方程,再利用總利潤=每件的利潤×銷售數(shù)量即可求出銷售總利潤;

②設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售,根據(jù)總利潤=每件的利潤×銷售數(shù)量,即可得出關(guān)于y的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.

解:(1)設(shè)應(yīng)安排x名工人包裝甲商品,則安排(22x)人生產(chǎn)乙商品,

依題意,得:20022x)=2×120x,

解得:x10,

22x12

答:應(yīng)安排10名工人包裝甲商品,12名工人包裝乙商品.

2)①設(shè)第一次購進(jìn)乙種商品m件,則購進(jìn)甲種商品(2m30)件,

依題意,得:30m+22×2m30)=6000

解得:m90,

2m30150

2922×150+4030×901950(元).

答:兩種商品全部賣完可獲得1950元利潤.

②設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售,

依題意,得:(2922×150+40×30×90×31950+720,

解得:y9

答:第二次乙種商品是按原價打9折銷售.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】我們將如圖所示的兩種排列形式的點(diǎn)的個數(shù)分別稱作三角形數(shù)”(1,3,610…)正方形數(shù)”(1,49,16…),在小于200的數(shù)中,設(shè)最大的三角形數(shù)m,最大的正方形數(shù)n,則m+n的值為_______

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【題目】如圖,OA⊥OC,OB⊥OD,下面結(jié)論:①∠AOB=∠COD;②∠AOB+∠COD=90°③∠BOC+∠AOD=180°;④∠AOC∠COD=∠BOC中,正確的有________(填序號).

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【題目】計(jì)算:(129(8)

2(3)÷

3)-60×

4(1)2019|(2)310|÷(22)

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【題目】在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向,同時輪船B在南偏西15°的方向.

1)∠AON   °;∠AOE   °;

2)求∠WOB的補(bǔ)角及∠AOB的度數(shù).

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【題目】已知數(shù)軸上有A,B,C三個點(diǎn),分別表示有理數(shù)﹣24,﹣10,10,動點(diǎn)PA出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)C移動,設(shè)移動時間為t秒.

(1)用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離:

PA=________,PC=________;

(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到B點(diǎn)時,點(diǎn)QA點(diǎn)出發(fā),以每秒3個單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動,Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回,運(yùn)動到終點(diǎn)A.在點(diǎn)Q開始運(yùn)動后,P,Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個單位?如果能,請求出此時點(diǎn)P表示的數(shù);如果不能,請說明理由.

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【題目】已知,梯形ABCD中,ABCD,BCAB,ABAD,連接BD(如圖a),點(diǎn)P沿梯形的邊,從點(diǎn)ABCDA移動,設(shè)點(diǎn)P移動的距離為x,BPy

1)求證:∠A2CBD

2)當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A移動到點(diǎn)C時,yx的函數(shù)關(guān)系如圖(b)中的折線MNQ所示,試求CD的長.

3)在(2)的情況下,點(diǎn)PABCDA移動的過程中,△BDP是否可能為等腰三角形?若能,請求出所有能使△BDP為等腰三角形的x的取值;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,ab滿足|a+2|+|b4|0

1)點(diǎn)A表示的數(shù)為   ;點(diǎn)B表示的數(shù)為   

2)一小球甲從點(diǎn)A處以1個單位/秒的速度向左運(yùn)動;同時另一小球乙從點(diǎn)B處以2個單位/秒的速度也向左運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t(秒),

當(dāng)t1時,甲小球到原點(diǎn)的距離為   ;乙小球到原點(diǎn)的距離為   ;當(dāng)t3時,甲小球到原點(diǎn)的距離為   ;乙小球到原點(diǎn)的距離為   ;

試探究:甲,乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎?若不能,請說明理由.若能,請求出甲,乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時經(jīng)歷的時間.

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【題目】某商場購進(jìn)一批 30 瓦的 LED 燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行銷售,其進(jìn)價與標(biāo)價如下表:

LED 燈泡

普通白熾燈泡

進(jìn)價(元)

45

25

標(biāo)價(元)

60

30

(1)該商場購進(jìn)了 LED 燈泡與普通白熾燈泡共 300 個,LED 燈泡按標(biāo)價進(jìn)行銷售,而普通 白熾燈泡打九折銷售,當(dāng)銷售完這批燈泡后可獲利 3 200 元,求該商場購進(jìn) LED 燈泡與 普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個?

(2)由于春節(jié)期間熱銷,很快將兩種燈泡銷售完,若該商場計(jì)劃再次購進(jìn)這兩種燈泡 120 個, 在不打折的情況下,請問如何進(jìn)貨,銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的 30%, 并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元?

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