直角三角形中,若各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大5倍,那么銳角∠A的正弦( )
A.?dāng)U大5倍
B.縮小5倍
C.沒有變化
D.不能確定
【答案】分析:畫出直角三角形,求出∠A的正弦,再使各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大5倍,看∠A的正弦有何變化即可.
解答:解:如下圖所示:
由正弦定義得:
∠A=,
若使AB、BC、AC邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大5倍,
∠A==,
即:∠A的正弦沒有變化,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了直角三角形的性質(zhì),考查了正弦定理,在一個(gè)直角三角形中,一個(gè)銳角的正弦等于它對(duì)應(yīng)的邊的邊長(zhǎng)比上斜邊的邊長(zhǎng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、學(xué)習(xí)了勾股定理以后,有同學(xué)提出“在直角三角形中,三邊滿足a2+b2=c2,或許其他的三角形三邊也有這樣的關(guān)系”.讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)!
(1)畫出任意一個(gè)銳角三角形,量出各邊的長(zhǎng)度(精確到1毫米),較短的兩條邊長(zhǎng)分別是a=
6
mm;b=
8
mm;較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)c=
9
mm.比較=a2+b2
c2(填寫“>”,“<”,或“=”);
(2)畫出任意的一個(gè)鈍角三角形,量出各邊的長(zhǎng)度(精確到1毫米),較短的兩條邊長(zhǎng)分別是a=
6
mm;b=
8
mm;較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)c=
11
mm.比較a2+b2
c2(填寫“>”,“<”,或“=”);
(3)根據(jù)以上的操作和結(jié)果,對(duì)這位同學(xué)提出的問題,你猜想的結(jié)論是:
若△ABC是銳角三角形,則有a2+b2>c2
若△ABC是鈍角三角形,∠C為鈍角,則有a2+b2<c2
,類比勾股定理的驗(yàn)證方法,相信你能說(shuō)明其能否成立的理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

直角三角形中,若各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大5倍,那么銳角∠A的正弦(  )
A、擴(kuò)大5倍B、縮小5倍C、沒有變化D、不能確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

直角三角形中,若各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大5倍,那么銳角∠A的正弦


  1. A.
    擴(kuò)大5倍
  2. B.
    縮小5倍
  3. C.
    沒有變化
  4. D.
    不能確定

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:福建省月考題 題型:單選題

在直角三角形中,若各邊的長(zhǎng)度都縮小5倍,那么銳角∠A的正弦值
[     ]
A.擴(kuò)大5倍
B.縮小5倍  
C.沒有變化
D.不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案