【題目】已知拋物線
對稱軸為______,頂點坐標為______;
在坐標系中利用五點法畫出此拋物線.
x | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ||
y | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
若拋物線與x軸交點為A、B,點在拋物線上,求的面積.
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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=6,AD=8將矩形ABCD沿直線MN翻折后,點B恰好落在邊AD上的點E處,如果AE=2AM,那么CN的長為______.
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【題目】如圖1,正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象都經(jīng)過點A(2,2).
(1)分別求這兩個函數(shù)的表達式;
(2)如圖2,將直線OA向下平移n個單位長度后與y軸交于點B,與x軸交于點C,與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點為D,連接OD,tan∠COD=.
①求n的值.
②連接AB,AD,求△ABD的面積.
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【題目】將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開,得到圖①中的兩張三角形膠片和.將這兩張三角形膠片的頂點B與頂點E重合,把繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn),這時AC與DF相交于點O.
(1)當旋轉(zhuǎn)至如圖②位置,點B(E),C,D在同一直線上時,∠AFD與∠DCA的數(shù)量關系是 .
(2)當繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時,(1)中的結論還成立嗎?請說明理由.
(3)在圖③中,連接BO,AD,探索BO與AD之間有怎樣的位置關系,并證明.
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【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點E、H分別在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求證:△AEH∽△ABC;
(2)求這個正方形的邊長與面積.
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【題目】隨著阿里巴巴、淘寶網(wǎng)、京東、小米等互聯(lián)網(wǎng)巨頭的崛起,推動了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.據(jù)調(diào)查,岳陽市某家小型快遞公司,今年1月份與3月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為8萬件和9.68萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率.
(2)如果平均每人每月可投遞快遞0.4萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務員能否完成今年4月份的快遞投遞任務?如果不能,請問至少需要增加幾名業(yè)務員?
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【題目】某果品超市銷售進價為40元/箱的蘋果,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若以每箱以50元的價格銷售,平均每天銷售90箱,價格每提高1元,平均每天少銷售3箱,設每箱蘋果的銷售價為x(元)(x>50)時,平均每天的銷售利潤為w(元).
(1)求w與x之間的函數(shù)關系式;
(2)當每箱蘋果的銷售價為多少元時,可以獲得最大利潤?最大利潤為多少元?
(3)臨近春節(jié),為穩(wěn)定市場,物價部門規(guī)定每箱蘋果售價不得高于58元,求此時平均每天獲得的最大利潤是多少元?
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【題目】已知:在矩形ABCD中,E,F分別是邊AB,AD上的點,過點F作EF的垂線交DC于點H,以EF為直徑作半圓O.
(1)填空:點A (填“在”或“不在”)⊙O上;當弦AE等于弦AF時,的值是 ;
(2)如圖1,在△EFH中,當FE=FH時,求證:AD=AE+DH;
(3)如圖2,當△EFH的頂點F是邊AD的中點時,求證:EH=AE+DH;
(4)如圖3,點M在線段FH的延長線上,若FM=FE,連接EM交DC于點N,連接FN,當AE=AD時,FN=4,HN=3,直接寫出的值.
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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AC為⊙O的切線,OC交⊙O于點D,BD的延長線交AC于點E.
(1)求證:∠1=∠CAD;
(2)若AE=EC=2,求⊙O的半徑.
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