Question

（1）計(jì)算：(3+

5

)(3-

5

)-(

3

-1)2-|3-π|
（2）先化簡，再求值：（

x2

x-1

-

2x

1-x

）÷

x

x-1

，其中x=

3

+1．

Answer 1

分析：（1）首先利用平方差公式求得（3+

5

）（3-

5

）的值，利用完全平方公式求得（

3

-1）²的值，利用絕對值的性質(zhì)化簡|3-π|，然后利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求解即可求得答案；
（2）利用分尸的混合運(yùn)算法則先化簡分式，然后將x=

3

+1代入，即可求得答案．

解答：解：（1）原式=9-5-（3+1-2

3

）-（π-3）=4-4+2

3

-π+3=3+2

3

-π；

（2）（

x2

x-1

-

2x

1-x

）÷

x

x-1

=

x2+2x

x-1

•

x-1

x

=

x(x+2)

x-1

•

x-1

x

=x+2，
當(dāng)x=

3

+1時(shí)，原式=

3

+1+2=

3

+3．

點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與分式的化簡求值問題．此題難度不大，解題需細(xì)心．