Question

下列正確的是（　�。�

• A、因式分解：2am²-8a=2a（m-2）²
• B、若

  a2

  +a=0，則a取值范圍是a＜0
• C、兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等
• D、關(guān)于x的方程x²-px+q=0的兩個根是0和-3，則q-p=3

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系,提公因式法與公式法的綜合運用,二次根式的性質(zhì)與化簡

專題：計算題

分析：根據(jù)提公因式和平方差公式可對A進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)得

a2

=|a|，則|a|=-a，然后根據(jù)絕對值的意義可對B進行判斷；根據(jù)平行線的判定可對C進行判斷；根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到0+（-3）=p，0×（-3）=q，則可對D進行判斷．

解答：解：A、2am²-8a=2a（m+2）（m-2），所以A選項錯誤；
B、

a2

=|a|，則|a|=-a，所以a≤0，所以B選項錯誤；
C、兩平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，所以C選項錯誤；
D、關(guān)于x的方程x²-px+q=0的兩個根是0和-3，則0+（-3）=p，0×（-3）=q，所以q-p=3，所以D選項正確．
故選D．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及因式分解．