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【題目】用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形,則第n個圖形中小正方形的個數是( �。�

A.2n+1
B.n2﹣1
C.n2+2n
D.5n﹣2

【答案】C
【解析】解:∵第1個圖形中,小正方形的個數是:22﹣1=3;
第2個圖形中,小正方形的個數是:32﹣1=8;
第3個圖形中,小正方形的個數是:42﹣1=15;

∴第n個圖形中,小正方形的個數是:(n+1)2﹣1=n2+2n+1﹣1=n2+2n;
故選:C.
由第1個圖形中小正方形的個數是22﹣1、第2個圖形中小正方形的個數是32﹣1、第3個圖形中小正方形的個數是42﹣1,可知第n個圖形中小正方形的個數是(n+1)2﹣1,化簡可得答案.本題主要考查圖形的變化規(guī)律,解決此類題目的方法是:從變化的圖形中發(fā)現不變的部分和變化的部分及變化部分的特點是解題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某花木公司在20天內銷售一批馬蹄蓮.其中,該公司的鮮花批發(fā)部日銷售量y1(萬朵)與時間x(x為整數,單位:天)部分對應值如下表所示.

時間x(天)

0

4

8

12

16

20

銷量y1(萬朵)

0

16

24

24

16

0

另一部分鮮花在淘寶網銷售,網上銷售日銷售量y2(萬朵)與時間x(x為整數,單位:天) 關系如圖所示.

(1)請你從所學過的一次函數、二次函數和反比例函數中確定哪種函數能表示y1與x的變化規(guī)律,寫出y1與x的函數關系式及自變量x的取值范圍;
(2)觀察馬蹄蓮網上銷售量y2與時間x的變化規(guī)律,請你設想商家采用了何種銷售策略使得銷售量發(fā)生了變化,并寫出銷售量y2與x的函數關系式及自變量x的取值范圍;
(3)設該花木公司日銷售總量為y萬朵,寫出y與時間x的函數關系式,并判斷第幾天日銷售總量y最大,并求出此時最大值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為了豐富學生課外小組活動,培養(yǎng)學生動手操作能力,王老師讓學生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩,用來做手工編織,在不造成浪費的前提下,你有幾種不同的截法( �。�
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】問題背景:
如圖①,在四邊形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究線段AC,BC,CD之間的數量關系.
小吳同學探究此問題的思路是:將△BCD繞點D,逆時針旋轉90°到△AED處,點B,C分別落在點A,E處(如圖②),易證點C,A,E在同一條直線上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE= CD,從而得出結論:AC+BC= CD.
簡單應用:

(1)在圖①中,若AC= ,BC=2 ,則CD=
(2)如圖③,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙上, = ,若AB=13,BC=12,求CD的長.
拓展規(guī)律:
(3)如圖④,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,若AC=m,BC=n(m<n),求CD的長(用含m,n的代數式表示)
(4)如圖⑤,∠ACB=90°,AC=BC,點P為AB的中點,若點E滿足AE= AC,CE=CA,點Q為AE的中點,則線段PQ與AC的數量關系是

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在學習了圖形的旋轉知識后,數學興趣小組的同學們又進一步對圖形旋轉前后的線段之間、角之間的關系進行了探究.

(一)嘗試探究
如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠ABC=∠ADC=90°,點E、F分別在線段BC、CD上,∠EAF=30°,連接EF.
(1)如圖2,將△ABE繞點A逆時針旋轉60°后得到△A′B′E′(A′B′與AD重合),請直接寫出∠E′AF=度,線段BE、EF、FD之間的數量關系為
(2)如圖3,當點E、F分別在線段BC、CD的延長線上時,其他條件不變,請?zhí)骄烤€段BE、EF、FD之間的數量關系,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】等腰三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,已知點A(﹣6,0),點B在原點,CA=CB=5,把等腰三角形ABC沿x軸正半軸作無滑動順時針翻轉,第一次翻轉到位置①,第二次翻轉到位置②…依此規(guī)律,第15次翻轉后點C的橫坐標是

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某中學為調查本校學生周末平均每天做作業(yè)所用時間的情況,隨機調查了50名同學,下圖是根據調查所得數據繪制的統(tǒng)計圖的一部分.

請根據以上信息,解答下列問題:

1)在這次調查的數據中,做作業(yè)所用時間的眾數是 ,中位數是 ,平均數是 ;

2)若該校共有2000名學生,根據以上調查結果估計該校全體學生每天做作業(yè)時間在3小時內(含3小時)的同學共有多少人?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=AD=5,BC=4,M、N、E分別是AB、AD、CB上的點,AM=CE=1,AN=3,點P從點M出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿折線MB﹣BE向點E運動,同時點Q從點N出發(fā),以相同的速度沿折線ND﹣DC﹣CE向點E運動,當其中一個點到達后,另一個點也停止運動.設△APQ的面積為S,運動時間為t秒,則S與t函數關系的大致圖象為( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】深圳市政府計劃投資1.4萬億元實施東進戰(zhàn)略.為了解深圳市民對東進戰(zhàn)略的關注情況.某校數學興趣小組隨機采訪部分深圳市民,對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下:

關注情況

頻數

頻率

A.高度關注

M

0.1

B.一般關注

100

0.5

C.不關注

30

N

D.不知道

50

0.25


(1)根據上述統(tǒng)計圖可得此次采訪的人數為人,m= , n=
(2)根據以上信息補全條形統(tǒng)計圖;
(3)根據上述采訪結果,請估計在15000名深圳市民中,高度關注東進戰(zhàn)略的深圳市民約有人.

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