Question

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)、、，請(qǐng)回答如下問(wèn)題：

（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)的位置：

（2）求出以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積；

（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）5；（3）存在；點(diǎn)的坐標(biāo)為或．

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，直接描點(diǎn)；
（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，AB∥x軸，且AB=3-（-2）=5，點(diǎn)C到線段AB的距離3-1=2，根據(jù)三角形面積公式求解；
（3）因?yàn)?/span>AB=5，要求△ABP的面積為10，只要P點(diǎn)到AB的距離為4即可，又P點(diǎn)在y軸上，滿足題意的P點(diǎn)有兩個(gè)，分別求解即可．

解：（1）描點(diǎn)如圖：

（2）依題意，得AB∥x軸，且AB，

∴S△ABC；

（3）存在；
∵AB=5，S△ABP=10，
∴P點(diǎn)到AB的距離為4，
又點(diǎn)P在y軸上，
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）或（0，-3）．