【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)、、,請(qǐng)回答如下問(wèn)題:
(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)的位置:
(2)求出以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積;
(3)在軸上是否存在點(diǎn),使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10,若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)5;(3)存在;點(diǎn)的坐標(biāo)為或.
【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),直接描點(diǎn);
(2)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知,AB∥x軸,且AB=3-(-2)=5,點(diǎn)C到線段AB的距離3-1=2,根據(jù)三角形面積公式求解;
(3)因?yàn)?/span>AB=5,要求△ABP的面積為10,只要P點(diǎn)到AB的距離為4即可,又P點(diǎn)在y軸上,滿足題意的P點(diǎn)有兩個(gè),分別求解即可.
解:(1)描點(diǎn)如圖:
(2)依題意,得AB∥x軸,且AB,
∴S△ABC;
(3)存在;
∵AB=5,S△ABP=10,
∴P點(diǎn)到AB的距離為4,
又點(diǎn)P在y軸上,
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,5)或(0,-3).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,下列說(shuō)法不正確的是( )
A. 當(dāng)AC=BD時(shí),四邊形ABCD是矩形
B. 當(dāng)AB=BC時(shí),四邊形ABCD是菱形
C. 當(dāng)AC⊥BD時(shí),四邊形ABCD是菱形
D. 當(dāng)∠DAB=90°時(shí),四邊形ABCD是正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】完成下面的證明.
已知,如圖所示,BCE,AFE是直線,
AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
求證:AD∥BE
證明:∵ AB∥CD (已知)
∴ ∠4 =∠ ( )
∵ ∠3 =∠4 (已知)
∴ ∠3 =∠ ( )
∵∠1 =∠2 (已知)
∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即:∠ =∠ .
∴ ∠3 =∠ ( )
∴ AD∥BE ( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且表示數(shù)a的點(diǎn)、數(shù)b的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等.
(1)用“<”連接0,a, b, —1
(2)|b-1|+|a-1|=___
(3)化簡(jiǎn)|a —b|+|a-c|-|b|+|b-c|
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E.
(1)求證:四邊形AECD是菱形;
(2)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某車(chē)間為了改變管理松懈的狀況,準(zhǔn)備采取每天任務(wù)定額和超產(chǎn)有獎(jiǎng)的措施,從而提高工作效率.下面是該車(chē)間15名工人過(guò)去一天中各自裝配機(jī)器的數(shù)量(單位:臺(tái)):
15,6,16,7,15,8,7,13,8,11,8,10,9,10,9.
請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)各是多少(結(jié)果精確到0.01臺(tái))?
(2)管理者應(yīng)確定每人標(biāo)準(zhǔn)日產(chǎn)量為多少臺(tái)比較合適?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新興服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價(jià)元,T恤每件定價(jià)元.廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間,向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案:①買(mǎi)一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價(jià)的付款.現(xiàn)某客戶(hù)要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)夾克件,T恤件().
(1)若該客戶(hù)按方案①購(gòu)買(mǎi),夾克需付款________元,T恤需付款________元(用含的式子表示);若該客戶(hù)按方案②購(gòu)買(mǎi),夾克需付款______元,T恤需付款______元(用含的式子表示);
(2)若,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按方案①、方案②哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,CD,BD的中點(diǎn),則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是( )
A.7
B.9
C.10
D.11
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將下列方格紙中的△ABC向右平移7格,再向下平移2格,得到△.(1)畫(huà)出平移后的三角形;
(2)若AB=5,則= .
(3)連接AA1,BB1, 根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì),得:線段AA1與線段BB1的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是: .
(4)求圖中∠AC+∠BC的度數(shù).
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