25、閱讀下列解題過(guò)程：
如圖，已知AB∥CD，∠B=35°，∠D=32°，求∠BED的度數(shù)．
解：過(guò)E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF（平行的傳遞性）
AB∥EF?∠B=∠1=35°
又因?yàn)镃D∥EF?∠D=∠2=32°
所以∠BED=∠BED=∠1+∠235°+32°=67°（等量代換）
然后解答下列問(wèn)題：
如圖，是明明設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在明明遇到兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫他解決：
問(wèn)題（1）：∠D=30°，∠ACD=65°，為了保證AB∥DE，∠A=
35°
；
問(wèn)題（2）：∠G+∠F+∠H=
360
°時(shí)，GP∥HQ．
分析：本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行做題．
解答：解：（1）由例題的結(jié)論可知，若AB∥DE，則∠A=∠ACD-∠D=65°-30°=35°；

（2）過(guò)F作FE∥GP，若GP∥HQ，則FE∥GP∥HQ，
∠1+∠G=180°，∠2+∠H=180°，
∴∠1+∠2+∠G+∠H=360°，
即∠G+∠F+∠H=360°．
點(diǎn)評(píng)：兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)（體驗(yàn)探究題）閱讀下列解題過(guò)程并填空．
如圖所示，是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成了6個(gè)相同的扇形，扇色有紅、黃、藍(lán)三種顏色，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后讓其自動(dòng)停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)诘奈恢�，求下列事件的概率�?BR>（1）事件A，指針指向紅色．
（2）事件B，指針指向紅色或藍(lán)色．
解：設(shè)每個(gè)扇形面積為1個(gè)單位，問(wèn)題中可能出現(xiàn)的均等結(jié)果有6種情況，所以n=6（單位）．
（1）指針指向紅色，出現(xiàn)紅色所占面積m1，則m1=
 
，P（A）=
m1
n
=
 
．
（2）指針指向藍(lán)色或紅色，紅色，藍(lán)色所占面積m2=
 
，P（B）=
m2
n
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2013•安慶一模）閱讀下列解題過(guò)程，并解答后面的問(wèn)題：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（x1，y1），B（x2，y2），C為線段AB的中點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．
解：分布過(guò)A、C做x軸的平行線，過(guò)B、C做y軸的平行線，兩組平行線的交點(diǎn)如圖1所示．
設(shè)C（x0，y0），則D（x0，y1），E（x2，y1），F(xiàn)（x2，y0）
由圖1可知：x0=
x2-x1
2
+x1=
x1+x2
2

y0=
y2-y1
2
+x1=
y1+y2
2

∴（
x1+x2
2
，
y1+y2
2
）
問(wèn)題：（1）已知A（-1，4），B（3，-2），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為
（1，1）
（1，1）
．
（2）平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（1，-4），（0，2），（5，6），求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）如圖2，B（6，4）在函數(shù)y=
1
2
x+1的圖象上，A（5，2），C在x軸上，D在函數(shù)y=
1
2
x+1的圖象上，以A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：活學(xué)巧練　　七年級(jí)數(shù)學(xué)　下 題型：044

閱讀下列解題過(guò)程．

如圖(a)，已知，AB∥CD，∠B＝，∠D＝，求∠BED的度數(shù)．

　　解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB(過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行)，

　　∴∠1＝∠B(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

　　∵AB∥CD，∴EF∥CD(平行于同一直線的兩直線平行)．

　　∴∠2＝∠D(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

　　∴∠BED＝∠1＋∠2＝∠D＋∠B＝＋＝．

請(qǐng)仿照上述解法，解答下列問(wèn)題：

如圖(b)，m∥n，∠1＝，∠2＝，求∠3的度數(shù)．

同伴間互相交流解題體會(huì)，看能否發(fā)現(xiàn)其中包含了哪些規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀下列解題過(guò)程：
如圖，已知AB∥CD，∠B=35°，∠D=32°，求∠BED的度數(shù)．
解：過(guò)E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF（平行的傳遞性）
AB∥EF?∠B=∠1=35°
又因?yàn)镃D∥EF?∠D=∠2=32°
所以∠BED=∠BED=∠1+∠235°+32°=67°（等量代換）
然后解答下列問(wèn)題：
如圖，是明明設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在明明遇到兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫他解決：
問(wèn)題（1）：∠D=30°，∠ACD=65°，為了保證AB∥DE，∠A=______；
問(wèn)題（2）：∠G+∠F+∠H=______°時(shí)，GP∥HQ．

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