如圖，⊙Ｏ是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，
求圖中陰影部分的面積
30－4∏=17.44

解：設(shè)圓半徑為R
在Rt△ABC中，BC²=AB²-AC²=13²-12²=25
∴BC=5
S△ABC=1/2(BC×AC)=1/2(5×12)=30
設(shè)圓心點(diǎn)為O，做OE⊥AB交AB于E，OF⊥BC交BC于F，OG⊥AC交AC于G
則OE=OF=OG=R
S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△CAO=1/2(AB*R)+1/2(BC*R)+1/2(AC*R)
=1/2(AB+BC+AC)*R
=15R
S△ABC=30
∴R=2
∴圓的面積為3.14×2²=12.56
∴此三角形減去內(nèi)切圓的面積為30-12.56=17.44。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖：AB為⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC＝450。給出以下五個(gè)結(jié)論：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤DE＝DC。其中正確結(jié)論有（      ）

A   2個(gè)    B    3個(gè)    C    4個(gè)   D    5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，點(diǎn)P（a,-2a）是反比列函數(shù)與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為5π，則k的值為             

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、⊙O的直徑為2，圓心O到直線l的距離為m，關(guān)于x的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則⊙O與直線l的位置關(guān)系（ ）
A．相交.B．相離C．相切D．相切或相交

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓； ②同弧或等弧所對(duì)圓周角相等； ③所有直角三角形都相似； ④所有菱形都相似；
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（   ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以點(diǎn)P（1，2）為圓心，r為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸恰好有三個(gè)交點(diǎn)，則r應(yīng)滿足（  ）
A．r=2或B．r=2C．r=D．2≤r≤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在半徑為4cm的⊙O中，∠AOB=90°，以半徑OA的中點(diǎn)F、OB的中點(diǎn)E為頂點(diǎn)作矩形CDEF，頂點(diǎn)D、C在⊙O的上，則CD的長(zhǎng)為______cm .
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
小題1:求證：直線CD為⊙O的切線；
小題2:當(dāng)AB＝2BE，且CE＝時(shí)，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，底面半徑為1，母線長(zhǎng)為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到A點(diǎn)，它爬行的最短路線長(zhǎng)是___________

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同步練習(xí)冊(cè)答案