【題目】已知|2a+b|與 互為相反數(shù).
(1)求2a﹣3b的平方根;
(2)解關(guān)于x的方程ax2+4b﹣2=0.

【答案】
(1)

解:由題意,得2a+b=0,3a+12=0,解得 b=﹣4,a=2.

∵2a﹣3b=2×2﹣3×(﹣4)=16,

∴2a﹣3b的平方根為±4.


(2)

解:把b=﹣4,a=2代入方程,得2x2+4×(﹣4)﹣2=0,即x2=9,

解得x=±3.


【解析】(1)依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得a、b的值,然后再求得2a﹣3b的值,最后依據(jù)平方根的定義求解即可;(2)將a、b的值代入得到關(guān)于x的方程,然后解方程即可.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用相反數(shù),掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;相反數(shù)的和為0;a+b=0 :a、b互為相反數(shù)即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證:ACBD;

(2)求扣鏈EF與立桿AB的夾角OEF的度數(shù)(精確到0.1°);

(3)小紅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度達(dá)到122cm,垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由.

(參考數(shù)據(jù):sin61.9°≈0.882,cos61.9°≈0.471,tan61.9°≈0.553;可使用科學(xué)計(jì)算器)

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當(dāng)EDF繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí),在圖2和圖3這兩種情況下,上述結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,不需證明.

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