Question

計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）(-

1

2

)-2-（2+

5

）⁰+

tan60°

2- 3

；
（2）化簡(jiǎn)：

x-1

x+2

÷

x2-2x+1

x2-4

+

1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=4-1+

3

2- 3

，然后分母有理化后計(jì)算二次根式的乘法運(yùn)算，再合并即可；
（2）先把分式的分子和分母因式分解以及除法化為乘法，然后約分，然后進(jìn)行同分母的加法運(yùn)算，最后再約分即可．

解答：解：（1）原式=4-1+

3

2- 3

=3+

3

（2+

3

）
=3+2

3

+3
=6+2

3

；
（2）原式=

x-1

x+2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

+

1

x-1

=

x-2

x-1

+

1

x-1

=

x-2+1

x-1

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算：先把分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行通分或約分，得到最簡(jiǎn)分式或整式．也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值．