Question

計算或化簡：
（1）計算：|-3|+(

5

-1)0-(

1 6

)-2；
（2）化簡：1-

a2

a2-1

÷

a

a-1

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，計算即可得到結(jié)果；
（2）原式第二項(xiàng)被除數(shù)分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后通分，并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=3+1-6=-2；
（2）原式=1-

a2

(a+1)(a-1)

•

a-1

a

=1-

a

a+1

=

a+1-a

a+1

=

1

a+1

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．